4 svar
82 visningar
mrlill_ludde är nöjd med hjälpen!
mrlill_ludde 959
Postad: 11 sep 2019

#2; Riemann Sphere which corresponds to the point z=u+iv under stereographic projection.

Följer min andra tråd; https://www.pluggakuten.se/trad/riemann-sphere-which-corresponds-to-the-point-z-u-iv-under-stereographic-projection/ 

och ska lösa för 

 

jag löser den såhär enligt AlvinB <3

"

Med metoden vi lärde oss i linjär algebra kan vi skriva linjen på parameterform genom att ta en riktningsvektor och en punkt på linjen. I detta fall blir riktningsvektorn PNPN lika med (a,b,0)−(0,0,1)=(a,b,−1)(a,b,0)-(0,0,1)=(a,b,-1) och punkten på linjen kan vi helt enkelt välja som nordpolen N=(0,0,1)N=(0,0,1). Linjen ges alltså på parameterform av:

(ξ,η,ζ)=t(a,b,−1)+(0,0,1)=(at,bt,1−t)(ξ,η,ζ)=t(a,b,-1)+(0,0,1)=(at,bt,1-t)

Nu vill vi alltså ta reda på denna linjes skärningspunkter med Riemannsfären. Detta gör vi genom att sätta in ξ, η och ζ-värdena i ekvationen:

ξ2+η2+ζ2=1ξ2+η2+ζ2=1

(at)2+(bt)2+(1−t)2=1(at)+(bt)+(1-t)=1

och lösa ut för t-värdena. När du löst ekvationen kommer du att få fram två tt-värden som kommer ge punkten NN och punkten AA när du stoppar tillbaka dem i parameterformen för linjen.

 

"

så min blir då;

4t+7t+1-t=14t+7t+1-t=1 ger t=0t=0 som in i paramatiseringen (at,bt,1-t)(at,bt,1-t) så flå får jag punterna (0,0,1)(0,0,1) men som ni ser i den printade bilden, så blir det fel.?

AlvinB 3223
Postad: 12 sep 2019

Du har stoppat in det hela lite fel.

Det jag härledde var ju:

(at)2+(bt)2+(1-t)2=1(at)^2+(bt)^2+(1-t)^2=1

men du verkar ha läst detta som:

at+bt+1-t=1at+bt+1-t=1

Ser du ditt misstag?

mrlill_ludde 959
Postad: 13 sep 2019
AlvinB skrev:

Du har stoppat in det hela lite fel.

Det jag härledde var ju:

(at)2+(bt)2+(1-t)2=1(at)^2+(bt)^2+(1-t)^2=1

men du verkar ha läst detta som:

at+bt+1-t=1at+bt+1-t=1

Ser du ditt misstag?

ahh t=0,t=133t=0, t=\frac{1}{33}

mrlill_ludde 959
Postad: 15 sep 2019 Redigerad: 15 sep 2019
mrlill_ludde skrev:
AlvinB skrev:

Du har stoppat in det hela lite fel.

Det jag härledde var ju:

(at)2+(bt)2+(1-t)2=1(at)^2+(bt)^2+(1-t)^2=1

men du verkar ha läst detta som:

at+bt+1-t=1at+bt+1-t=1

Ser du ditt misstag?

ahh t=0,t=133t=0, t=\frac{1}{33}

(4·133,7·133,1-133)=(433,733,433(4\cdot \frac{1}{33}, 7 \cdot \frac{1}{33}, 1- \frac{1}{33}) = (\frac{4}{33}, \frac{7}{33}, \frac{4}{33} 

eller hur?

x1=433x_1 = \frac{4}{33}

x2=733x_2= \frac{7}{33}

x3=433x_3 = \frac{4}{33}

 

Men det är fel.

AlvinB 3223
Postad: 15 sep 2019

Hur blir 1-1/331-1/33 lika med 4/334/33?

Svara Avbryt
Close