#2; Riemann Sphere which corresponds to the point z=u+iv under stereographic projection.

Följer min andra tråd; https://www.pluggakuten.se/trad/riemann-sphere-which-corresponds-to-the-point-z-u-iv-under-stereographic-projection/ 

och ska lösa för 

jag löser den såhär enligt AlvinB <3

"

Med metoden vi lärde oss i linjär algebra kan vi skriva linjen på parameterform genom att ta en riktningsvektor och en punkt på linjen. I detta fall blir riktningsvektorn PNPN lika med (a,b,0)−(0,0,1)=(a,b,−1)(a,b,0)-(0,0,1)=(a,b,-1) och punkten på linjen kan vi helt enkelt välja som nordpolen N=(0,0,1)N=(0,0,1). Linjen ges alltså på parameterform av:

(ξ,η,ζ)=t(a,b,−1)+(0,0,1)=(at,bt,1−t)(ξ,η,ζ)=t(a,b,-1)+(0,0,1)=(at,bt,1-t)

Nu vill vi alltså ta reda på denna linjes skärningspunkter med Riemannsfären. Detta gör vi genom att sätta in ξ, η och ζ-värdena i ekvationen:

ξ2+η2+ζ2=1ξ2+η2+ζ2=1

(at)2+(bt)2+(1−t)2=1(at)+(bt)+(1-t)=1

och lösa ut för t-värdena. När du löst ekvationen kommer du att få fram två tt-värden som kommer ge punkten NN och punkten AA när du stoppar tillbaka dem i parameterformen för linjen.

"

så min blir då;

$4t+7t+1-t=1$ ger $t=0$ som in i paramatiseringen $(at,bt,1-t)$ så flå får jag punterna $(0,0,1)$ men som ni ser i den printade bilden, så blir det fel.?