7 svar
213 visningar
Mackangolf är nöjd med hjälpen
Mackangolf 52
Postad: 25 maj 2021 12:29

2021 fråga 14

Hej, jag undrar hur man löser fråga 14.

 

Rätt svar är:

Hur kommer e in i bilden? Blir det någon diffekvation?

Macilaci 1036
Postad: 25 maj 2021 12:36 Redigerad: 25 maj 2021 12:37

Vi har en funktion (x) vars derivata (v) är proportionellt mot själva funktionen. Ja, vi har en diffekvation.

fågelskit 6
Postad: 25 maj 2021 19:33

Yes det är en diffekvation. 

x är en funktion som varierar med t, dvs x(t), v är tidsderivatan av x, dvs x'(t). Tänk på at x0 och v0 är konstanter.

Flytta över allt till vänsterled så får du:

x'(t)-v0x0x(t) =0, som har lösningen x(t)=Cev0x0t.

Mha begynnelsevillkoret x(0)=x0 får du C = x0, pluggar du sedan in t=T får du det sökta resultatet.

Mackangolf 52
Postad: 25 maj 2021 19:36 Redigerad: 25 maj 2021 19:36

Ah tack, förstår nu! Måste varit första diffekvationem på mafy

Macilaci 1036
Postad: 25 maj 2021 19:36

Låter bra.

fågelskit 6
Postad: 25 maj 2021 19:43

Har funnits ett par angående fjädrar innan som kan lösas mha diffekvationer (andra ordningens i dessa fall), men måste hålla med om att man blir "lurad" av att de inte skriver ut x(t) i högerled, utan bara x. Det blir inte självklart att det är en diffekvation som ska lösas.

Pieter Kuiper 2201
Postad: 25 maj 2021 19:56
fågelskit skrev:

Det blir inte självklart att det är en diffekvation som ska lösas.

Om man tittar ser man x˙=v0x0x\dot{x} = \frac{v_0}{x_0} x.

fågelskit 6
Postad: 25 maj 2021 20:11

Jo det är klart att det är det som står, menade bara att för den stressade provskrivaren blir det lätt att tolka x som den oberoende variabeln, när det egentligen är t. Menade dvs inte att frågan är missvisande, dåligt formulerat av mig.

Svara Avbryt
Close