3^(2x) - 7*3^(X) - 18 = 0
Hej! Jag försöker läsa denna 3^(2x) -7*3^(x) - 18 = 0 men får inte till det. Jag tänker:
3^(2x) - 7*3^(x) - 18 = 0
3^(2x) - 7*3^(X) = 18
3^(2) + 3^(X) - 7*3^(X) = 18
Jag substituerar 3^(X) med Z och får då:
9 + Z - 7Z =18
-6Z = 9
Z = -9/6
Dvs.
3^(X) = -9/6
X*Ln(3) = ln(-9/6)
X = ln(-9/6)/ln(3)
Men man kan inte ta ln och minus något. Någon som har något tips på hur jag kan tänka?
Tack på förhand!
Mvh
3^(2x) blir t^2
Hejhej! skrev:3^(2x) - 7*3^(X) = 18
3^(2) + 3^(X) - 7*3^(X) = 18
Här blir det fel. Det gäller att 32x är lika med 3x•2, vilket är lika med (3x)2, inte som du skriver 32+3x.
Så ekvationen blir (3x)2-7•3x-18 = 0.
Nu kan du byta ut 3x mot z (eller t eller ngn annan obekant)
Tack så mycket! @ItzErre
Jag får då:
3^(2x) - 7*3^(X) = 18
3^(X) = t
t^2 -7t = 18
(t -7/2)^2 = 18 + 49/4
(t - 7/2)^2 = 121/4
√(t-7/2)^2 = √(121/4)
t-7/2 = √(121)/2
t = (7 + - √121)/2
(7 - √121)/ 2 < 0 alltså inte reell
3^(X) = (7 + √121)/2
X*ln(3) = ln((7 + √121)/2)
X = ln((7 + √121)/2)/ln(3)
Mitt svar: X = 2,2 (2,197...)
Facit: 2
Kan det bli exakt 2 som facit visar och jag har gjort fel någonstans? Eller menar de att man ska ha avrundat till 2?
testa: stoppa in 2 i den ursprungliga ekvationen
Då stämmer exakt 2.
3^(2*2) -7*3^2 = 18
81 - 63 = 18
Ja men √121 = 11 (visste inte det🙈 och försöker använda miniräknaren så lite som möjligt)
Då får jag:
√(t - 7/2)^2 = √121/4
t - 7/2 = 11/4
t = (7 + - 11)/2
t1 = 18/2 = 9
t2 < 0
3^x = 9
X =2
Tack nu blev det rätt!
