5.5 kombinatorik
Uppgiften: I en klass ska två elever väljas för att representera klassen vid en frågetävling. Det kan göras på 378 olika sätt. Hur många elever finns det i klassen?
378 ÷ 2 = 189 kvoten ur 189 är ungefär 14 189 ÷ 14 = 13,5 378 ÷ 13,5 = 28 elever kontroll: 13,5 × 14 × 28 = 378 Svar: 28 st elever
Har jag räknat rätt eller kan jag göra uppgiften på något annat sätt?
Det stämmer tyvärr inte.
Vet du hur man räknar ut antalet sätt att välja på? Om det exempelvis fanns 28 elever i klassen och vi skulle välja två representanter. Hur kan man räkna ut antalet sätt? Har ni lärt er det?
När vi har kommit överens om det så kan vi kanske tänka baklänges sen
Edit: Jag som läste dina uträkningar fel, du har gjort rätt eller jab fått fram rätt svar i alla fall. Se svaret nedan
Nej, det ser mer ut som om du har chansat och fått rätt svar med tur, för jag kan inte förstå hur du har räknat.
Är detta en uppgift för åk 8? I så fall vet jag inget annat sätt än att pröva sig fram. Vet du hur man räknar ut "åt andra hållet"? Om man till exempel har 5 elever i klassen och ska välja 2, vet du hur man räknar då?
Nej, vi har inte lärt oss det andra hållet
Om du har x elever i en klass kan du välja en elev på x olika sätt, den andra kan väljas på (x-1) olika sätt eftersom det finns en mindre kvar som inte är vald.
Totalt får man då x(x-1) olika sätt, men om det inte spelar någon roll om vi väljer elev A före elev B eller tvärtom så blir det bara hälften så många sätt.
Således
x(x-1)/2 = 378
