15 svar
170 visningar
CooltMedKemi är nöjd med hjälpen
CooltMedKemi 253
Postad: 26 jun 2020 20:34

58sinx*cosx

Hej hej!

Jag behöver räkna ut

58sinx*cosx

samtidigt som man vet i förväg att

2sinx=5cosx 

Det står även i facit att svaret ska bli "20".

Ni är så snälla härinne, och jag uppskattar hjälpen som jag får från volontärerna varje gång! //K.

Smutstvätt 23356 – Moderator
Postad: 26 jun 2020 20:36

Försök lösa ut antingen sinx eller cosx ur ekvationen 2sinx=5cosx2\sin{x}=5\cos{x}. Vad kan du göra med ditt nya uttryck för antingen sinx eller cosx?

Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 26 jun 2020 20:57

Rita en rätvinklig triangel.

kalla kateterna för a och b, samt hypotenusan för c.

Låt vinkeln motstående a vara x

Vad är då sin(x) uttryckt i a, b och c?

vad är cos(x) uttryckt i a, b och c?

vad är tan(x) uttryckt i a, b och c?

Vad är sin(x)*cos(x) uttryckt i a, b och c?

KAn du med hjälp av  att 2sin(x) = 5cos(x) hitta exempel på siffervärden på a,b och c?

Sen är du nästan klar...

CooltMedKemi 253
Postad: 26 jun 2020 21:04 Redigerad: 26 jun 2020 21:05

Tack, jag kommer att rita triangeln sen för att tydligare förstå uppgiften!

Vad gäller att lösa ut sin x eller cos x, så har jag provat att substituera, så jag har alltså kommit såhär långt:

Sinx=(5cosx)/2

Sedan satte jag in det i det andra sambandet:

58*(5cosx/2)*(cosx)

Det ger:

(5cos^2x/2)*58

Och nu förstår jag inte hur man fortsätter härifrån...

Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 26 jun 2020 21:14

Läs mitt förra inlägg igen, om du gör som jag beskrev så kommer du i mål! 

Smutstvätt 23356 – Moderator
Postad: 26 jun 2020 21:18

Det är en trevlig förenkling, men inte riktigt vad jag tänkte på. :) Sätt in detta samband i den trigonometriska ettan: 

sin2x+cos2x=1

och sätt in ditt nya uttryck för sinx i den. Då kan du få ut ett värde på cosx som du kan använda. :)

Spoiler alert!5cosx22+cos2x=1254cos2x+cos2x=1294cos2x=1cosx=±229
Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 26 jun 2020 21:33 Redigerad: 26 jun 2020 21:34
Ture skrev:

Rita en rätvinklig triangel.

kalla kateterna för a och b, samt hypotenusan för c.

Låt vinkeln motstående a vara x

Vad är då sin(x) uttryckt i a, b och c?

vad är cos(x) uttryckt i a, b och c?

vad är tan(x) uttryckt i a, b och c?

Vad är sin(x)*cos(x) uttryckt i a, b och c?

KAn du med hjälp av  att 2sin(x) = 5cos(x) hitta exempel på siffervärden på a,b och c?

Sen är du nästan klar...

Min tanke var

Sinx = a/c

Cosx = b/c

58sinxcosx=58ab/(cc)

2sinx = 5cosx ger att sinx/cosx =5/2 = a/b

Aöltså kan a vara 5, b vara 2 och c sqrt(29)

Svaret blir därmed 58*5*2/29 =20

CooltMedKemi 253
Postad: 26 jun 2020 23:05 Redigerad: 26 jun 2020 23:30

Oj, nu hängde jag inte med på den allra sista raden Ture

58*5=290

Men det sista då? Står det 2/√29?

CooltMedKemi 253
Postad: 26 jun 2020 23:38

Smutstvätt, jag förstår tyvärr inte en sak i spoilern.

Vad händer mellan rad 2 och rad 3, då 25/4 blir 29/4, och en cos^2x försvinner?

Smutstvätt 23356 – Moderator
Postad: 27 jun 2020 00:06

De två cos2x-uttrycken summeras! 

254cos2x+cos2x=1254cos2x+44cos2x=1cos2x254+44=1294cos2x=1

:)

Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 27 jun 2020 08:01 Redigerad: 27 jun 2020 08:02
CooltMedKemi skrev:

Oj, nu hängde jag inte med på den allra sista raden Ture

58*5=290

Men det sista då? Står det 2/√29?

Eftersom c är roten ur 29 så blir nämnaren 29

CooltMedKemi 253
Postad: 27 jun 2020 09:12

Smutstvätt, Ok, tusen tack!!

CooltMedKemi 253
Postad: 27 jun 2020 09:21
Ture skrev:
CooltMedKemi skrev:

Oj, nu hängde jag inte med på den allra sista raden Ture

58*5=290

Men det sista då? Står det 2/√29?

Eftersom c är roten ur 29 så blir nämnaren 29

Tack Ture! Jag undrar dock varför det står att man delar sinx/cosx samtidigt som talen blir 5/2? Femman var ju cosinus, och och tvåan sinus

Smutstvätt 23356 – Moderator
Postad: 27 jun 2020 09:41
CooltMedKemi skrev:

Smutstvätt, Ok, tusen tack!!

Varsågod! :)

Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 27 jun 2020 09:49
CooltMedKemi skrev:
Ture skrev:
CooltMedKemi skrev:

Oj, nu hängde jag inte med på den allra sista raden Ture

58*5=290

Men det sista då? Står det 2/√29?

Eftersom c är roten ur 29 så blir nämnaren 29

Tack Ture! Jag undrar dock varför det står att man delar sinx/cosx samtidigt som talen blir 5/2? Femman var ju cosinus, och och tvåan sinus

Dela bägge led med 2cosx

CooltMedKemi 253
Postad: 27 jun 2020 10:16

Ok, tack för svar!!

Svara Avbryt
Close