a>0, bestäm a

En dubbelrot, det betyder att ekvationen kan skrivas (x–c)(x–c) = 0

Multiplicera ihop faktorerna och identifiera koefficienterna.

fattar inte hur

Du kan ta hjälp av pq-formeln, förslagsvis. Mogens sätt är bra men det kräver en lite djupare förståelse, tycker jag.

$$\begin{gathered} x^2-4ax+a=0 \\ \Rightarrow \sqrt{{\left(\frac{-4a}{2}\right)}^2-a}=0 \end{gathered}$$

Om du löser den ekvationen är du nästan hemma. Du vill ju att diskriminanten ska vara 0, för då förskjuts nollställena inte från symmetrilinjen, dvs. det finns en dubbelrot. 

Jag ska försöka lösa den, jag tror jag förstår nu när du visade med pq-formeln

Du kanske inte ska bry dig om mig om nayttes förslag funkar, men jag tänkte att

ekvationen x^2 – 4ax + a = 0 ska vara samma som x^2 – 2cx + c^2 = 0.

Det ger 4a = 2c och a = c^2, 

2a = c ger a = 4a^2, dvs 4a^2 –a = 0 eller 4a(a–1/4) = 0 

Enda möjliga a > 0 är 1/4.

(Bra att kolla i första ekv:

x^2 + 1/4 = x ger dubbelrot x = 1/2)

Okej, bra och veta två olika metoder, tack :)