10 svar
51 visningar
Porkshop är nöjd med hjälpen!
Porkshop 161
Postad: 9 jun 2019

Absolutbelopp

Bestäm det komplexa tal z som satisfierar |z-3-3i| = 1 och har maximalt absolutbelopp.

Jag ritade upp en cirkel med medelpunkt I 3+3i och med radien 1. Men hur går jag vidare?

AlvinB 3029
Postad: 9 jun 2019

Du skall hitta punkten på cirkeln som har störst absolutbelopp, d.v.s. har störst avstånd till origo. Vilken punkt på cirkeln har störst avstånd till origo?

Porkshop 161
Postad: 9 jun 2019

Jag vet att det är cos(45) + isin(45) men vet inte hur jag ska redovisa det

Laguna 4957
Postad: 9 jun 2019
Porkshop skrev:

Jag vet att det är cos(45) + isin(45) men vet inte hur jag ska redovisa det

Det är väl snarare cos(45)+isin(45)+3+3i?

AlvinB 3029
Postad: 9 jun 2019 Redigerad: 9 jun 2019

Menar du kanske istället:

z=3+cos(45°)+(3+sin(45°))iz=3+\cos(45^\circ)+(3+\sin(45^\circ))i

för det du skrev är nämligen fel svar.

En cirkel med radie ett centrerad i origo kan representeras med z=3+cos(θ)+(3+sin(θ))iz=3+\cos(\theta)+(3+\sin(\theta))i där vinkeln θ\theta varierar mellan 00 och 2π2\pi. Absolutbeloppet av zz ges då av:

z=(3+cos(θ))2+(3+sin(θ))2\left|z\right|=\sqrt{(3+\cos(\theta))^2+(3+\sin(\theta))^2}

Du skall finna θ\theta så att |z||z| blir så stort som möjligt. Kan du göra det?

Kommer du ihåg vad standardmetoden är när man vill beräkna maximum (eller minimum) av något?

Du lärde dig det i Ma3.

Porkshop 161
Postad: 10 jun 2019

Ok jag löste den, men de hade inte gått igenom derivata ännu; finns det någon annan metod?

Porkshop skrev:

Ok jag löste den, men de hade inte gått igenom derivata ännu; finns det någon annan metod?

Om du läser matte på universitetet måste du väl kunna derivera?!?!

Laguna 4957
Postad: 10 jun 2019
Porkshop skrev:

Ok jag löste den, men de hade inte gått igenom derivata ännu; finns det någon annan metod?

Ren geometri: betrakta tredje sidan hos en triangel med två kända sidor. 

Porkshop 161
Postad: 10 jun 2019

Menar du att de två kateterna är 3+cosx och 3+sinx ?

Laguna 4957
Postad: 10 jun 2019
Porkshop skrev:

Menar du att de två kateterna är 3+cosx och 3+sinx ?

Kateter har bara en rätvinklig triangel. Nej, jag menar ren geometri, ingen trigonometri. Sträckan från (0,0) till (3,3),och cirkeln. 

Svara Avbryt
Close