Acceleration-tid graf

Jag antar att detta är en harmonisk svängningsrörelse? Då kan du tänka så här:

När fjädern är utdragen kommer det finnas en fjäderkraft med storleken $F=k\Delta l$. Denna kommer dra vikten in mot jämviktsläget genom en acceleration som är proportionell mot storleken på kraften (enligt $\displaystyle a=\frac{1}{m}F$).

När vikten når jämviktsläget kommer accelerationen vara noll, men vikten kommer ju fortfarande ha en rörelsemängd och fortsätta röra sig uppåt, vilket trycker ihop fjädern och ger upphov till en ny fjäderkraft.

Så när accelerationen är som minst (i jämviktsläget, då kraften är 0 N), kommer hastigheten vara högst. Och när accelerationen är störst (i ett utdraget läge, då kraften är störst) kommer elongationen vara störst eftersom kraften blir större ju längre man drar ut fjädern. I ändlägerna är hastigheten noll eftersom vikten vänder där.

Tillägg: 21 apr 2024 20:57

Bara en petitess: du skrev "avstånd med riktning" och "hastighet med riktning". 

All hastighet har riktning, det kallas ju inte hastighetsvektor för inget. Avstånd med riktning kallas förflyttning (displacement på engelska)! :)

Tack! Jag förstår faktiskt nu!

hade bara velat fråga hur man kan hitta ifall förflyttningen är negativ eller positiv. De skriver på bilden vid +a_max  är förflyttningen negativ. Det måste då vara att fjädern är längst in "till vänster" från jämviktsläget, och att vänster är +a? Tänker jag rätt?

Du beskriver en vertikalt fjäder, i vår kurs förekommer horisontell oftare så jag refererar till höger och vänster, men konceptet är ju detsamma :)

hade bara velat fråga hur man kan hitta ifall förflyttningen är negativ eller positiv. De skriver på bilden vid +a_max  är förflyttningen negativ.

Det beror på hur koordinatsystemet är definierat. Om du definierar vänster som negativ riktning kommer $\displaystyle \vec{a}_{max}$ uppträda då förflyttningen är åt vänster (eftersom accelerationen är motriktad rörelsen).