26 svar

201 visningar

Streber är nöjd med hjälpen

Affe Jkpg - "sorterna"

För några månader sedan skrev Affe Jkpg detta till mig: (tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/division-med-decimaltal-varfor-fungerar-det/)

"Sorterna är viktiga för att förstå att man räknar rätt och hur man ska räkna!
Man gör multiplikation och division även med sorterna!

Med kilopris menar man egentligen priset (kronor) per kilo $\frac{k r}{k g}$

$\frac{34}{0, 75} \frac{k r}{k g} = 45 \frac{1}{3} \frac{k r}{k g}$

Detta sätt att tänka är sedan användbart i även mera komplicerade uppgifter som t.ex. i tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/termodynamik-8/ "

Det lät ganska fascinerande i mina öron, men jag förstod inte vad han gjorde i själva uträkningen, så jag lade det åt sidan så länge.

Men nu skulle jag verkligen uppskatta om du, Affe eller någon annan kunde förklara för mig hur man använder sig av "sorterna" och hur det fungerar.

Tack på förhand!

Det som Affe kallade för "sorterna" brukar man numera kalla "enheterna". Om du t ex vill göra om enheten m/s till enheten km/h så vet du att 1 km = 1000 m och att 1 h = 3 600 s. Det betyder att $1 k m / h = \frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}} = \frac{1000 m}{3 600 s} = \frac{1}{3, 6} m / s$

Smaragdalena skrev :
Det som Affe kallade för "sorterna" brukar man numera kalla "enheterna". Om du t ex vill göra om enheten m/s till enheten km/h så vet du att 1 km = 1000 m och att 1 h = 3 600 s. Det betyder att $1 k m / h = \frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}} = \frac{1000 m}{3 600 s} = \frac{1}{3, 6} m / s$

Om man vänder på det? km/h till m/s

Finns det några andra exempel?

Med liter, kubikmeter osv

Tack!

Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.

$1 m / s^{2} = \frac{1 m / s}{1 s} a = \frac{v}{t} a = \frac{d v}{d t}$

$1 m^{3} = 1 m * 1 m * 1 m = 10 d m * 10 d m * 10 d m = 1000 d m^{3} = 1000 l i t e r$

Smaragdalena skrev :
Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.

$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}}$

Varför gör man sådär? Jag förstår kopplingen att 1000 m är detsamma som 1 km och 3600 s är en h, men varför dividerar man?

Den sista delen i din uträkning, med 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 m/s

Det menas väl att man bara förenklar bråket? Eftersom båda 1000/3600 och 1/3,6 är detsamma i decimalform.

Affe Jkpg skrev :
$1 m / s^{2} = \frac{1 m / s}{1 s} a = \frac{v}{t} a = \frac{d v}{d t}$

Jag har aldrig sett dessa formler förut och jag förstår inte hur de fungerar.

Sekund upphöjt till två?

A = v/t och a = dv/dt

Det är väl olika sorters formler för acceleration?

Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.

Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.

Bokstaven d brukar betyda förändring. Och du inte börjar från noll är det inte så intressant hur stor din hastighet är, utan hur mycket den har ökat sen du började räkna. Då skriver man dv, alltså ändring i hastighet.

Affe Jkpg skrev :
$a = \frac{d v}{d t}$

Det där är något som man inte lär sig förrän i Ma3 på gymnasiet, så låt det inte skrämma dig!

Micimacko skrev :
Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.
Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.

Är det inte såhär:

$A = \frac{S}{\frac{T}{T}} = \frac{S \cdot T}{\frac{T}{T \cdot T}} = \frac{S}{T^{2}} = S / T^{2} (T . e x . : M / S^{2})$

Stämmer det?

S/T är detsamma som V

Jo det var så jag menade :) Fler intressant exempel finns överallt både i kemi och fysik. Tex koncentration kan mätas i g/l, då behöver man inte kunna nån kemi för att dela gram på liter. Eller om vi räknar arbete, du tar dina newton gånger dina meter, för svaret ska vara i Nm, alltså newton*meter.

Om du är osäker på hur du ska räkna nån gång går nästan alla samband att stoppa in i en svt-triangel

Streber skrev :
Micimacko skrev :
Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.
Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.
Är det inte såhär:
$A = \frac{S}{\frac{T}{T}} = \frac{S \cdot T}{\frac{T}{T \cdot T}} = \frac{S}{T^{2}} = S / T^{2} (T . e x . : M / S^{2})$
Stämmer det?
S/T är detsamma som V

$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} s = t * v$

$1 m / s = 1 s * \frac{1 m}{1 s^{2}} v = t * a$

Ibland måste man vara försiktig. Det räcker inte alltid bara med att hålla koll på sorterna.
Nu kommer ett svårare moment.

$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} = 1 s * \frac{1 s * 1 m}{1 s * 1 s} = 1 s^{2} * 1 m / s^{2}$

Formeln från ovanstående uträkning med sorterna, blir lite annorlunda.
Man kan beskriva det med att hastigheten börjar på noll och slutar på "v"
Medelhastigheten som ger upphov till sträckan är då "v/2".
Man får då:
$s = \frac{t^{2}}{2} * a$

Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Micimacko skrev :
Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.
Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.
Är det inte såhär:
$A = \frac{S}{\frac{T}{T}} = \frac{S \cdot T}{\frac{T}{T \cdot T}} = \frac{S}{T^{2}} = S / T^{2} (T . e x . : M / S^{2})$
Stämmer det?
S/T är detsamma som V
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} s = t * v$
$1 m / s = 1 s * \frac{1 m}{1 s^{2}} v = t * a$
Ibland måste man vara försiktig. Det räcker inte alltid bara med att hålla koll på sorterna.
Nu kommer ett svårare moment.
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} = 1 s * \frac{1 s * 1 m}{1 s * 1 s} = 1 s^{2} * 1 m / s^{2}$
Formeln från ovanstående uträkning med sorterna, blir lite annorlunda.
Man kan beskriva det med att hastigheten börjar på noll och slutar på "v"
Medelhastigheten som ger upphov till sträckan är då "v/2".
Man får då:
$s = \frac{t^{2}}{2} * a$

Nu börjar detta vandra bort från min förmåga inom matematik.

Jag förstår fortfarande inte riktigt hur man använder din taktik för att kontrollera om en formel är rätt.

Här är ett av dina inlägg:

"Läste du i tråden om termodynamik?

Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:

$\frac{k g}{s} \cdot \frac{k W s}{k g \cdot K} = \frac{k W}{K}$ "

Jag förstår inte hur du kom fram till det, hur Kg/S blir KW/K.

Dessutom vet jag inte hur man använder det i mer simpla uträkningar. Det kan t.ex. vara om man vill omvandla 23 dl till cl eller km/h till m/s. Hur ni kommer på en formel vilket kan bevisa och leda dig till ditt svar.

Jag hoppas att ni inte suckar över min okunnighet över detta, men p.g.a att jag inte lärde mig bråk och division riktigt så är det ganska svårt.

Jag förstår t.ex. inte hur 1 km * 1000m/1 km = 1000 m...

Micimacko skrev :
Jo det var så jag menade :) Fler intressant exempel finns överallt både i kemi och fysik. Tex koncentration kan mätas i g/l, då behöver man inte kunna nån kemi för att dela gram på liter. Eller om vi räknar arbete, du tar dina newton gånger dina meter, för svaret ska vara i Nm, alltså newton*meter.
Om du är osäker på hur du ska räkna nån gång går nästan alla samband att stoppa in i en svt-triangel

Nästan alla samband? Det tycker jag var väldigt planlöst. Jag antar att det sambandet måste ha sträcka, hastighet och tid?

Streber skrev :
Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Micimacko skrev :
Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.
Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.
Är det inte såhär:
$A = \frac{S}{\frac{T}{T}} = \frac{S \cdot T}{\frac{T}{T \cdot T}} = \frac{S}{T^{2}} = S / T^{2} (T . e x . : M / S^{2})$
Stämmer det?
S/T är detsamma som V
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} s = t * v$
$1 m / s = 1 s * \frac{1 m}{1 s^{2}} v = t * a$
Ibland måste man vara försiktig. Det räcker inte alltid bara med att hålla koll på sorterna.
Nu kommer ett svårare moment.
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} = 1 s * \frac{1 s * 1 m}{1 s * 1 s} = 1 s^{2} * 1 m / s^{2}$
Formeln från ovanstående uträkning med sorterna, blir lite annorlunda.
Man kan beskriva det med att hastigheten börjar på noll och slutar på "v"
Medelhastigheten som ger upphov till sträckan är då "v/2".
Man får då:
$s = \frac{t^{2}}{2} * a$
Nu börjar detta vandra bort från min förmåga inom matematik.
Jag förstår fortfarande inte riktigt hur man använder din taktik för att kontrollera om en formel är rätt.
Här är ett av dina inlägg:

"Läste du i tråden om termodynamik?
Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:
$\frac{k g}{s} \cdot \frac{k W s}{k g \cdot K} = \frac{k W}{K}$ "

Jag förstår inte hur du kom fram till det, hur Kg/S blir KW/K.
Dessutom vet jag inte hur man använder det i mer simpla uträkningar. Det kan t.ex. vara om man vill omvandla 23 dl till cl eller km/h till m/s. Hur ni kommer på en formel vilket kan bevisa och leda dig till ditt svar.
Jag hoppas att ni inte suckar över min okunnighet över detta, men p.g.a att jag inte lärde mig bråk och division riktigt så är det ganska svårt.
Jag förstår t.ex. inte hur 1 km * 1000m/1 km = 1000 m...

$\frac{k g}{s} \cdot \frac{k W s}{k g \cdot K} = \frac{k g}{k g} \cdot \frac{s}{s} \cdot \frac{k W}{K} = \frac{k W}{K}$

$1 k m * 1000 m / 1 k m = \frac{1 k m}{1 k m} * 1000 m = 1 * 1000 m = 1000 m$

Streber skrev :
Smaragdalena skrev :
Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}}$
Varför gör man sådär? Jag förstår kopplingen att 1000 m är detsamma som 1 km och 3600 s är en h, men varför dividerar man?
Den sista delen i din uträkning, med 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 m/s
Det menas väl att man bara förenklar bråket? Eftersom båda 1000/3600 och 1/3,6 är detsamma i decimalform.

$\frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1 k m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{1 h}{1 h}} = . \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{60 * 60 s}{1 h}} = . \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} = \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1}{3, 6} \frac{m}{s}$

Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Smaragdalena skrev :
Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}}$
Varför gör man sådär? Jag förstår kopplingen att 1000 m är detsamma som 1 km och 3600 s är en h, men varför dividerar man?
Den sista delen i din uträkning, med 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 m/s
Det menas väl att man bara förenklar bråket? Eftersom båda 1000/3600 och 1/3,6 är detsamma i decimalform.
$\frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1 k m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{1 h}{1 h}} = . \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{60 * 60 s}{1 h}} = . \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} = \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1}{3, 6} \frac{m}{s}$

$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}} = \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} H u r b l i r d e t s å ? O m j a g t ä n k e r r ä t t, o m m a n f ö r e n k l a r d e t ä n n u m e r : \frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} = \frac{\frac{1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s}{1 h}} = \frac{1000 m}{3600 s} (s e d a n f ö r e n k l a) = \frac{1}{3, 6}$

Tack!

Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Micimacko skrev :
Ja det är acceleration. Tror att han ville få fram var att enheten för acc är m/(s^2) eftersom acceleration är hastighetsförändring per sekund, alltså tar man sin förändring i hastighet och delar på sina sekunder. Enheterna blir då m/s delat på sekund. Då har du delat sträckan med sekunder 2 ggr, därför blir det upphöjt till 2.
Du kan nu använda den formeln till att räkna ut din acc bara genom att titta på enheterna. Om du har hastigheten 30 m/s efter 3 sek, så tar du enligt formeln 30/3. Acc var 10 m/s^2.
Är det inte såhär:
$A = \frac{S}{\frac{T}{T}} = \frac{S \cdot T}{\frac{T}{T \cdot T}} = \frac{S}{T^{2}} = S / T^{2} (T . e x . : M / S^{2})$
Stämmer det?
S/T är detsamma som V
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} s = t * v$
$1 m / s = 1 s * \frac{1 m}{1 s^{2}} v = t * a$
Ibland måste man vara försiktig. Det räcker inte alltid bara med att hålla koll på sorterna.
Nu kommer ett svårare moment.
$1 m = 1 s * \frac{1 m}{1 s} = 1 s * \frac{1 s * 1 m}{1 s * 1 s} = 1 s^{2} * 1 m / s^{2}$
Formeln från ovanstående uträkning med sorterna, blir lite annorlunda.
Man kan beskriva det med att hastigheten börjar på noll och slutar på "v"
Medelhastigheten som ger upphov till sträckan är då "v/2".
Man får då:
$s = \frac{t^{2}}{2} * a$
Nu börjar detta vandra bort från min förmåga inom matematik.
Jag förstår fortfarande inte riktigt hur man använder din taktik för att kontrollera om en formel är rätt.
Här är ett av dina inlägg:
"Läste du i tråden om termodynamik?
Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:
$\frac{k g}{s} \cdot \frac{k W s}{k g \cdot K} = \frac{k W}{K}$ "
Jag förstår inte hur du kom fram till det, hur Kg/S blir KW/K.
Dessutom vet jag inte hur man använder det i mer simpla uträkningar. Det kan t.ex. vara om man vill omvandla 23 dl till cl eller km/h till m/s. Hur ni kommer på en formel vilket kan bevisa och leda dig till ditt svar.
Jag hoppas att ni inte suckar över min okunnighet över detta, men p.g.a att jag inte lärde mig bråk och division riktigt så är det ganska svårt.
Jag förstår t.ex. inte hur 1 km * 1000m/1 km = 1000 m...
$\frac{k g}{s} \cdot \frac{k W s}{k g \cdot K} = \frac{k g}{k g} \cdot \frac{s}{s} \cdot \frac{k W}{K} = \frac{k W}{K}$

Om man förenklar det ännu mer:

$\frac{k g \cdot s \cdot k W}{k g \cdot s \cdot K} = \frac{k g \cdot s \cdot k W}{k g \cdot s \cdot K} = \frac{k W}{K}$

Är det fel att göra sådär?

Det enda jag måste lära mig är att kunna skapa dessa hjälpmetoder eller formler.

Streber skrev :
Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Smaragdalena skrev :
Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}}$
Varför gör man sådär? Jag förstår kopplingen att 1000 m är detsamma som 1 km och 3600 s är en h, men varför dividerar man?
Den sista delen i din uträkning, med 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 m/s
Det menas väl att man bara förenklar bråket? Eftersom båda 1000/3600 och 1/3,6 är detsamma i decimalform.
$\frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1 k m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{1 h}{1 h}} = . \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{60 * 60 s}{1 h}} = . \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} = \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1}{3, 6} \frac{m}{s}$
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}} = \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} H u r b l i r d e t s å ? O m j a g t ä n k e r r ä t t, o m m a n f ö r e n k l a r d e t ä n n u m e r : \frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} = \frac{\frac{1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s}{1 h}} = \frac{1000 m}{3600 s} (s e d a n f ö r e n k l a) = \frac{1}{3, 6}$
Tack!

Här blev det inte rätt:

$\frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} \neq (ä r i n t e l i k a m e d) \frac{\frac{1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s}{1 h}} \neq (ä r i n t e l i k a m e d) \frac{1000 m}{3600 s}$

Du tycks missa det faktum att:

$\frac{1 k m}{1 k m} = \frac{1 h}{1 h} = 1$

Streber skrev :
Micimacko skrev :
Jo det var så jag menade :) Fler intressant exempel finns överallt både i kemi och fysik. Tex koncentration kan mätas i g/l, då behöver man inte kunna nån kemi för att dela gram på liter. Eller om vi räknar arbete, du tar dina newton gånger dina meter, för svaret ska vara i Nm, alltså newton*meter.
Om du är osäker på hur du ska räkna nån gång går nästan alla samband att stoppa in i en svt-triangel
Nästan alla samband? Det tycker jag var väldigt planlöst. Jag antar att det sambandet måste ha sträcka, hastighet och tid?

Man byter ju självklart ut s, v och t till bokstäver som passar, men den principen hur man använder en svt-triangel är många som kan fast man kanske är osäker på vad som ska gångras/delas i vanliga fall. De flesta samband man lär sig på högstadiet/gymnasiet är ju på formen a * b = c. Tex m=M*n n=c*V vridmoment=hävarm*kraft arbete=kraft*väg osv...

Istället för att lära sig tre olika varianter av ohms lag beroende på viken man vill ha ut tex så kommer man bara ihåg att spänningen står högst upp i "svt-triangeln"

Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Affe Jkpg skrev :
Streber skrev :
Smaragdalena skrev :
Javisst, massor! Försök göra omvandlingen från m/s till km/h själv, så skall vi hjälpa dig om det blir fel.
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}}$
Varför gör man sådär? Jag förstår kopplingen att 1000 m är detsamma som 1 km och 3600 s är en h, men varför dividerar man?
Den sista delen i din uträkning, med 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 m/s
Det menas väl att man bara förenklar bråket? Eftersom båda 1000/3600 och 1/3,6 är detsamma i decimalform.
$\frac{1 k m}{1 h} = \frac{1 k m \cdot \frac{1 k m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{1 h}{1 h}} = . \frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{60 * 60 s}{1 h}} = . \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} = \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1}{3, 6} \frac{m}{s}$
$\frac{1 k m \cdot \frac{1000 m}{1 k m}}{1 h \cdot \frac{3600 s}{1 h}} = \frac{\frac{1 k m}{1 k m} \cdot 1000 m}{\frac{1 h}{1 h} \cdot 3600 s} H u r b l i r d e t s å ? O m j a g t ä n k e r r ä t t, o m m a n f ö r e n k l a r d e t ä n n u m e r : \frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} = \frac{\frac{1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s}{1 h}} = \frac{1000 m}{3600 s} (s e d a n f ö r e n k l a) = \frac{1}{3, 6}$
Tack!
Här blev det inte rätt:
$\frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} \neq (ä r i n t e l i k a m e d) \frac{\frac{1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s}{1 h}} \neq (ä r i n t e l i k a m e d) \frac{1000 m}{3600 s}$
Du tycks missa det faktum att:
$\frac{1 k m}{1 k m} = \frac{1 h}{1 h} = 1$

Är detta rätt? $\frac{\frac{1 k m \cdot 1000 m}{1 k m}}{\frac{3600 s \cdot 1 h}{1 h}} = \frac{1000 m}{3600 s}$

Eller menar du att 1000m och 3600s är detsamma som 1km och 1h, och är därför inte rätt?

Micimacko skrev :
Istället för att lära sig tre olika varianter av ohms lag beroende på viken man vill ha ut tex så kommer man bara ihåg att spänningen står högst upp i "svt-triangeln"

Om man lär sig att lösa ut valfri variabel (det räcker med Ma1) så räcker det att lära sig en variant av varje formel, lämpligen den som står i formelsamlingen (såbehöver man inte ens lära sig någon utantill). Jag är lite smått allergisk mot att lära sig "gyllene trianglar" och liknande. Matematik är bättre.

Smaragdalena skrev :
Micimacko skrev :
Istället för att lära sig tre olika varianter av ohms lag beroende på viken man vill ha ut tex så kommer man bara ihåg att spänningen står högst upp i "svt-triangeln"
Om man lär sig att lösa ut valfri variabel (det räcker med Ma1) så räcker det att lära sig en variant av varje formel, lämpligen den som står i formelsamlingen (såbehöver man inte ens lära sig någon utantill). Jag är lite smått allergisk mot att lära sig "gyllene trianglar" och liknande. Matematik är bättre.

Problemet är att räkning i fys och kemi ofta kommer ett par år innan man ser en ekvation för första gången. Sen är det ju matte att inse hur olika former av samma formel hör ihop, att om a*b=c så är a=c/b gäller ju alltid.

"Metoder för enkel ekvationslösning" finns i läroplanen för mellanstadiet, så det tror jag inte på.

Smaragdalena skrev :
Micimacko skrev :
Istället för att lära sig tre olika varianter av ohms lag beroende på viken man vill ha ut tex så kommer man bara ihåg att spänningen står högst upp i "svt-triangeln"
Om man lär sig att lösa ut valfri variabel (det räcker med Ma1) så räcker det att lära sig en variant av varje formel, lämpligen den som står i formelsamlingen (såbehöver man inte ens lära sig någon utantill). Jag är lite smått allergisk mot att lära sig "gyllene trianglar" och liknande. Matematik är bättre.

Instämmer om att "gyllene trianglar" och liknande är tämligen meningslösa.
Användandet av formelsamling är motiverat inledningsvis i utbildningen, men ju förr dess bättre om eleven på olika sätt kan lära sig åtminstone dom enklaste formlerna utantill. Ännu hellre att en elev på olika sätt kan resonera sig fram till formler.

Svara Avbryt

Visa senaste svar