Algebra lagar

$\sqrt{x^2}=\mid x \mid$

och den sista stämmer inte, det som finns innanför roten tar precedens över roten så du får som jag skrivit ovan. Vad menar du btw med att det blir $x'?$

Båda är egentligen samma sak. Detta eftersom $\sqrt{x} = x^{0,5}$

En av potenslagarna säger att (x^a)^b = x^a*b där a och b är vilka tal som helst. Därmed har vi: 

$\sqrt{x^2} = {\left(x^2\right)}^{0,5} = x^{2*0,5} = x$

och:

${\sqrt{x}}^2 = {\left(x^{0,5}\right)}^2 ={ x}^{0,5*2} = x$

Ophelia Aurora skrev:

Båda är egentligen samma sak. Detta eftersom $\sqrt{x} = x^{0,5}$

En av potenslagarna säger att (x^a)^b = x^a*b där a och b är vilka tal som helst. Därmed har vi: 

$\sqrt{x^2} = {\left(x^2\right)}^{0,5} = x^{2*0,5} = x$

och:

${\sqrt{x}}^2 = {\left(x^{0,5}\right)}^2 ={ x}^{0,5*2} = x$

Nej, detta är fel. Det bli abs(x).

Antag att x=-5, följer vi det du föreslår får vi att $\sqrt{(-5)^2}=-5$, detta är omöjligt, det existerar inget tal vars kvadratrot är ett negativt tal.