Algebra, vilken talföljd är detta?
Vad är 1 3 6 10 15 o.s.v. för talföljd, samt hur räknar man ut figur n, vilken metod kan man använda för att hitta figur n?
Vad jag vet om det ökar konstant som 2 4 6 8 10 o.s.v. så kan man ta reda på figur 0 vilket är noll i det här fallet sen tar man reda på differensen vilket blir variabeltermen, sen lägger man ihop all information och får reda på formeln 2n.
Vilken metod används om värdet inte ökar konstant för att hitta figur n?
Normalt sett så tittar man på differensen mellan talen i sekvensen för att se om man ser ett mönster.
Om inte, så betraktar man följden av differenser som en ny sekvens, och tittar på differensen av talen i sekvensen för att se om man ser ett mönster.
Om inte, tar man differenserna ånyo och försöker igen.
Man kan även pröva att undersöka kvoterna istället för differensen på samma vis.
Exempel: Vad är nästa tal i talföljden:
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, ?
diff:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Ser man inte mönstret nu kan man gå vidare med
diff:
2, 2, 2, 2, 2, 2
Här lär man se mönstret och besvara frågan. Om inte kan man titta på differensen igen:
0, 0, 0, 0, 0
och här ser man förhoppningsvis mönstret.
Hejsan!!!123 skrev:Vad är 1 3 6 10 15 o.s.v. för talföljd, samt hur räknar man ut figur n, vilken metod kan man använda för att hitta figur n?
Vad jag vet om det ökar konstant som 2 4 6 8 10 o.s.v. så kan man ta reda på figur 0 vilket är noll i det här fallet sen tar man reda på differensen vilket blir variabeltermen, sen lägger man ihop all information och får reda på formeln 2n.
Vilken metod används om värdet inte ökar konstant för att hitta figur n?
Om du studerar sifforna lite ser du att
1: 1
2: 1+2
3: 1+2+3
4: 1+2+3+4
5: 1+2+3+4+5
Den n:te raden blir då
n: 1+2+3+4+5+...+n
Den summan kan du säkert beräkna. Den är välkänd. Sök på 'aritmetisk summa'.
Finns det en bild som visar figur n?
Tack för hjälpen men kan någon förtydliga?
Tillägg: 14 feb 2024 08:00
Vad är detta för talföljd
Aritmetisk talföljd: en talföljd med konstant differens, alltså den ökar eller minskar med samma hela tiden:
2,4,6,8,10... (d=2)
Geometrisk talföljd: talen ökar eller minskar genom att multipliceras med samma tal k i varje steg:
2,4,8,16,32,64... (k=2)
Så talföljden 1 3 6 10 15 är geometrisk?
Men vad är formeln för figur n
Som jag skrev
1+2+3+4+...+n = 1/2 n(n+1)
Hur hittade du den?
Hejsan!!!123 skrev:Hur hittade du den?
Se en bit upp i tråden där jag beskriver hur talen är 'skapade' och vad det n:te talet är.
Summan av en aritmetisk talföljd är välkänd. Den står säkert i din bok.
Det finns naturligvis andra slutna former på svaret men detta var den som jag tyckte var enklast.
Här är en trevlig länk till en sida som letar fram talserier
https://oeis.org/search?q=1%2C3%2C6%2C10%2C15&language=english&go=Search
