9 svar
100 visningar
Hejsan!!!123 151
Postad: 13 feb 21:36 Redigerad: 13 feb 21:36

Algebra, vilken talföljd är detta?

Vad är 1 3 6 10 15 o.s.v. för talföljd, samt hur räknar man ut figur n, vilken metod kan man använda för att hitta figur n?

Vad jag vet om det ökar konstant som 2 4 6 8 10 o.s.v. så kan man ta reda på figur 0 vilket är noll i det här fallet sen tar man reda på differensen vilket blir variabeltermen, sen lägger man ihop all information och får reda på formeln 2n.

 

Vilken metod används om värdet inte ökar konstant för att hitta figur n?

Bedinsis 2690
Postad: 13 feb 22:52

Normalt sett så tittar man på differensen mellan talen i sekvensen för att se om man ser ett mönster.

Om inte, så betraktar man följden av differenser som en ny sekvens, och tittar på differensen av talen i sekvensen för att se om man ser ett mönster.

Om inte, tar man differenserna ånyo och försöker igen.

Man kan även pröva att undersöka kvoterna istället för differensen på samma vis.


Exempel: Vad är nästa tal i talföljden:

2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, ?

diff:

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Ser man inte mönstret nu kan man gå vidare med

diff:

2, 2, 2, 2, 2, 2

Här lär man se mönstret och besvara frågan. Om inte kan man titta på differensen igen:

0, 0, 0, 0, 0

och här ser man förhoppningsvis mönstret.

Trinity2 1716
Postad: 13 feb 23:56
Hejsan!!!123 skrev:

Vad är 1 3 6 10 15 o.s.v. för talföljd, samt hur räknar man ut figur n, vilken metod kan man använda för att hitta figur n?

Vad jag vet om det ökar konstant som 2 4 6 8 10 o.s.v. så kan man ta reda på figur 0 vilket är noll i det här fallet sen tar man reda på differensen vilket blir variabeltermen, sen lägger man ihop all information och får reda på formeln 2n.

 

Vilken metod används om värdet inte ökar konstant för att hitta figur n?

Om du studerar sifforna lite ser du att

1: 1

2: 1+2

3: 1+2+3

4: 1+2+3+4

5: 1+2+3+4+5

 

Den n:te raden blir då

n: 1+2+3+4+5+...+n

Den summan kan du säkert beräkna. Den är välkänd. Sök på 'aritmetisk summa'.

Laguna 29037
Postad: 14 feb 05:11

Finns det en bild som visar figur n?

Hejsan!!!123 151
Postad: 14 feb 07:40

Tack för hjälpen men kan någon förtydliga? 


Tillägg: 14 feb 2024 08:00

Vad är detta för talföljd 

Aritmetisk talföljd: en talföljd med konstant differens, alltså den ökar eller minskar med samma hela tiden: 

2,4,6,8,10... (d=2)

Geometrisk talföljd: talen ökar eller minskar genom att multipliceras med samma tal k i varje steg: 

2,4,8,16,32,64... (k=2)

Hejsan!!!123 151
Postad: 14 feb 14:20

Så talföljden 1 3 6 10 15 är geometrisk?

Men vad är formeln för figur n

Trinity2 1716
Postad: 14 feb 15:07

Som jag skrev

1+2+3+4+...+n = 1/2 n(n+1)

Hejsan!!!123 151
Postad: 14 feb 15:15

Hur hittade du den?

Trinity2 1716
Postad: 14 feb 15:44 Redigerad: 14 feb 15:46
Hejsan!!!123 skrev:

Hur hittade du den?

Se en bit upp i tråden där jag beskriver hur talen är 'skapade' och vad det n:te talet är.

Summan av en aritmetisk talföljd är välkänd. Den står säkert i din bok.

Det finns naturligvis andra slutna former på svaret men detta var den som jag tyckte var enklast.

Här är en trevlig länk till en sida som letar fram talserier

https://oeis.org/search?q=1%2C3%2C6%2C10%2C15&language=english&go=Search

Svara Avbryt
Close