Amplituden

Man ser att för 30° är y = 8 och för 90° är y = 4. Det räcker för att sätta upp ett ekvationssystem för a och c.

Det blir lite komplicerat att läsa av parametrarna direkt när du har en summa av två sinusfunktioner.

Jag skulle föreslå att du istället väljer två punkter med kända värden på sinus och löser ut a och c med ett ekvationssystem.

Förslagsvis punkterna:

(x1,y1) = (90,4) och (x2,y2) = (270,-4)

Ah jag har inte tänkt på det. 

Så ekvationen blir 4=xsin90, och då blir det 4. Varför behöver jag den negativa värde isf? Och hur vet jag att (x1,y1) = (90,4) tillhör den små kurva och inte den stora (med amplitud 8)?

Daja skrev :

Ah jag har inte tänkt på det. 

Så ekvationen blir 4=xsin90, och då blir det 4. Varför behöver jag den negativa värde isf? Och hur vet jag att (x1,y1) = (90,4) tillhör den små kurva och inte den stora (med amplitud 8)?

Nej, som det står i uppgiften visar grafen kurvan för:

y = asinx + csin3x

Det ger följande samband:

4 = asin90 + csin(3*90)

tomast80 skrev :

Daja skrev :

Ah jag har inte tänkt på det. 

Så ekvationen blir 4=xsin90, och då blir det 4. Varför behöver jag den negativa värde isf? Och hur vet jag att (x1,y1) = (90,4) tillhör den små kurva och inte den stora (med amplitud 8)?

Nej, som det står i uppgiften visar grafen kurvan för:

y = asinx + csin3x

Det ger följande samband:

4 = asin90 + csin(3*90)

Pff mindre choklad och mer kaffe för mig.

4 = asin90 + csin(3*90)

4 = a*1 + c* (-1) dvs 4 = a - c och a= 4 + c

- 4 = a*-1 + c*1 dvs c-a = -4

c - 4 + c = -4 hoppsan det går åt fel riktning, det kommer att ge mig c = 0...

Hej!

Såg nu att den andra punkten ger samma samband som den första fast med omvänt tecken. Välj istället den som HT-Borås föreslog: (30,8). Då kan du lösa ut a och c.

Så...

8= asin30 + csin3*(30)

8= 0.5a + c

och 

4 = a - c (eller?)

Så 8= 0.5(4+c) + c

8= 2+ 1.5c

6/1.5=c=4 Nu funkar det!

Och den andra blir ju 4 +4 = 8

Tack!

Men det gick inte att se den från grafiken va? Typ att c amplituden börjar vid 4, pekar vid 8, är avbruten och återtas vid -4 till -8 (så det blir 2 mini våg av amplitud 2 som kombinerad ger 4?)

Daja skrev :

Så...

8= asin30 + csin3*(30)

8= 0.5a + c

och 

4 = a - c (eller?)

Så 8= 0.5(4+c) + c

8= 2+ 1.5c

6/1.5=c=4 Nu funkar det!

Och den andra blir ju 4 +4 = 8

Tack!

 

Men det gick inte att se den från grafiken va? Typ att c amplituden börjar vid 4, pekar vid 8, är avbruten och återtas vid -4 till -8 (så det blir 2 mini våg av amplitud 2 som kombinerad ger 4?)

Snyggt! :)

Nej, det är väldigt svårt att se det från grafen eftersom de inbördes komponenterna med olika period (sinx resp. sin3x) samverkar och förstärker resp. släcker ut varandra. Man får helt enkelt lösa det algebraiskt som du gjorde.

Som ni gjorde åt mig nästan hela vägen :p (väggen?)

Tack, ska komma ihåg det till nästa gång!

God kväll!

OCH nu har ''nästa gång'' kommit (jag repeterar matte 4). Jag hade helt enkelt glömt lösning metoden, bara stirrade på den här kurva utan att komma på hur man måste göra. Blir så besviken på mig själv, det har knappt gått en månad!

Har ni några tips för problemlösning eller problemlösning strategier som har räddat er från kneppiga situationer?