10 svar
38 visningar
Matte varje dag :) är nöjd med hjälpen
Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

Analys i en variabel uppgift 0.80

För vilka x gäller2x2+3x-6x2-2>4

facit ger -2<x<-12   eller  2<x<2

Jag har försökt lösa det men kommer ingen vart.

bifogar mina lösningar.

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

För att kvoten skall vara positiv krävs att täljaren och nämnare har samma tecken. Jag skulle börja med att undersöka för vilka värden på x detta är sant, och därefter dela upp olikheten i olika fall, multiplicera båda led med VL:s nämnare (byta håll på olikhetstecknet om nämnaren är negativ) och förenkla, så borde det bli mindre jobbiga beräkningar.

Smutsmunnen 295
Postad: 23 feb 2021

Jag har svårt att följa dina beräkningar, det ser liksom inte ut som att du försöker lösa en olikhet.

Det första steget bör vara att avgöra för vilka x VL är definierad, eller för vilka x VL inte är definierad.

Sedan skulle jag avgöra för vilka x nämnaren i VL är 0.

För när nämnaren i VL är 0 kan vi göra omskrivningen

2x2+3x-6x2-2>4 2x2+3x-6>4(x2-2)

vilket kan lösas mha förenklingar. 

Sedan får du behandla fallet när nämnaren i VL < 0 på analogt sätt.

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021
Smaragdalena skrev:

För att kvoten skall vara positiv krävs att täljaren och nämnare har samma tecken. Jag skulle börja med att undersöka för vilka värden på x detta är sant, och därefter dela upp olikheten i olika fall, multiplicera båda led med VL:s nämnare (byta håll på olikhetstecknet om nämnaren är negativ) och förenkla, så borde det bli mindre jobbiga beräkningar.

Tack för tipset.

När det gäller att multiplicera med x2-2 så kan tecken bytas men den här ekvationen är krånglig och vi vet inte åt vilket håll olikheten kommer att vara därför är min teori och bokens att sådan multiplikation ska undvikas.

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

ur ekvationen 2x2+3x-6 = 0

vilket ger mig rötterna se beräkning

vilket verkar vara fel/ konstiga

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

4x2-2=0x1=-2x2=2

Detta ger 2 rötter, men fortfarande så fås inte de andra rötterna som i facit

Smutsmunnen 295
Postad: 23 feb 2021

Frågan är varför du ska lösa den ekvationen, eller varför du överhuvudtaget ska lösa ekvationer. Det är en olikhet inte en ekvation.

Du får efter förenkling och kvadratkomplettering:

2x2+3x-6 >4(x2-2) 2x2+3x-6 >4x2-8 2>2x2-3x 1> x2-32x 2516 >x2-32x+916=(x-34)2

Kan du lösa olikheten därifrån? Detta är alltså fallet då x2-2>0.

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021

2x2+3x-6=4(x2-2)detta gerx2-3x2-1=0x1=2x2=-12

Här har jag nu två andra rötter från båda ekvationerna tillsammans 

Matte varje dag :) 168
Postad: 23 feb 2021
Smutsmunnen skrev:

Frågan är varför du ska lösa den ekvationen, eller varför du överhuvudtaget ska lösa ekvationer. Det är en olikhet inte en ekvation.

Du får efter förenkling och kvadratkomplettering:

2x2+3x-6 >4(x2-2) 2x2+3x-6 >4x2-8 2>2x2-3x 1> x2-32x 2516 >x2-32x+916=(x-34)2

Kan du lösa olikheten därifrån? Detta är alltså fallet då x2-2>0.

genom att lösa ekvationerna så får jag rötterna  och genom teckenstudie så kan man lista för vilka x det gäller.

Nu har vi x: 2, -1/2, 2,-2

Svara Avbryt
Close