11 svar
57 visningar
Ha en fin dag är nöjd med hjälpen
Ha en fin dag Online 2200
Postad: 24 feb 14:34

andraderivatan 4212

Vad blir andraderivatan av f'(x) = x3-1

naytte Online 3735 – Tillträdande Moderator
Postad: 24 feb 14:35 Redigerad: 24 feb 14:35

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ha en fin dag Online 2200
Postad: 24 feb 14:41
naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Ha en fin dag skrev:
naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.

Ha en fin dag Online 2200
Postad: 24 feb 14:48
Smaragdalena skrev:
Ha en fin dag skrev:
naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.

ohh... men hur blir den det?

Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?

Ha en fin dag Online 2200
Postad: 24 feb 21:50
Smaragdalena skrev:

Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?

jag tänkte att den var 0

Yngve Online 37837 – Livehjälpare
Postad: 25 feb 08:34 Redigerad: 25 feb 08:38

Nej, du glömmer att derivatan av den konstanta termen 1 är lika med 0.

  • Funktionen är f(x).
  • Förstaderivatan är f'(x) = kx-1.
  • Andraderivatan är f''(x) = k, precis som vanligt.

Du vet att förstaderivatan har ett nollställe vid x = 3. Detta ger dig att f'(x) = 3, vilket ger dig att k = 1/3, precis som du skrev.

Alltså får du att

  • Förstaderivatan är f'(x) = x/3-1, precis som du skrev.
  • Andraderivatan är f''(x) = 1/3. Här glömde du att derivatan av konstanten 1 är lika med 0.
Ha en fin dag Online 2200
Postad: 25 feb 11:34

okej, nu fattar jag. men vad säger det mig att andraderivatan är 1/3

Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.

Ha en fin dag Online 2200
Postad: 25 feb 11:53
Smaragdalena skrev:

Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.

det vet jag, men hur hjälper det mig i uppgiften?

Det är precis det du behöver veta i den här uppgiften. Om derivatan är 0 i en viss punkt, betyder detta att funktionen har ett maximum eller ett minimum eller en terrasspunkt där. Du kan avgära vilket med hjälp av andraderivatan.

Svara Avbryt
Close