8 svar
53 visningar
RNN1230 108
Postad: 16 jan 10:30

Andraderivatan

Hej! Har någon en idé om hur man löser c) ? 

RNN1230 skrev:

Hej! Har någon en idé om hur man löser c) ? 

Förstaderivatan av en tredjegradsfunktion är en andragradsfunktion. En andragradsfunktion har (maximalt) två nollställen, och mittemellan dessa är andraderivatans symmetrilinje. Kommer du vidare härifrån?

RNN1230 108
Postad: 16 jan 10:40

Jag förstår inte riktigt vad du menar med Förstaderivatan av en tredjegradsfunktion är en andragradsfunktion. Skulle du kunna förklara din metod mer?

naytte Online 3490
Postad: 16 jan 10:41

Vad innebär det att en funktion är en tredjegradsfunktion?

Det står i uppgiften att grafen visar en tredjegradsfunktion. Alla tredjegradsfunktioner kan skrivas på formen y = ax3+bx2+cx+d. Derivatan av denna funktion är y = 3ax2+2bx+c, d v s en andragradsfunktion.

RNN1230 108
Postad: 16 jan 10:45

Ja om man deriverar blir det ju en grad lägre. Ska jag rita andragradsfunktionen och leta symmetrilinje/sätta lika med 0?

Du behöver inte rita (skriver t o m jag), du vet ju att symmetrilinjen är mittemellan nollställena, och nollställena för förstaderivatan har du ju redan tagit fram till b-uppgiften. När förstaderivatan har sitt maximum (eller minimum), vilket händer på symmetrilinjen, är ju andraderivatan 0.

RNN1230 108
Postad: 16 jan 11:02 Redigerad: 16 jan 11:02

På b) svarade jag att f'(x) = 0 vid x=0 och x=1 där det är maximi och minimipunkt. Är inte symmetrilinjen samma värden? Dvs mellan berg och dalbanorna typ. Eller menar du att den ska ligga mellan x=0 och x=1 dvs x= 1/2 i inflektionspunkten?

Symmetrilinjen för andragradsfunktionen är där x = ½, och det är där som andraderivatan är 0. Det är bra på att ha koll på att en andragradskurva (och alla andra n-tegradsfunktioner med jämn grad) mycket förenklat ser ut antingen som eller , beroende på om koefficienten är positiv eller negativ, och alla n-tegradsfunktioner med udda grad ser ut som / eller \.

Svara Avbryt
Close