Andragradsfunktion
Hej! Varför inkluderas -2 och 4 i fråga b? Varför är inte svaret -2<x<4? Varför är det avtagande för x värdena -2 och 4? Vid x=-2 och x=4 är det extrempunkter, alltså är derivatan 0. Hur kan det vara en avtagande derivata vid dessa samtliga x värden?
Tack!
Det är lurigt med definitionerna av växande/avtagande.
Men tar vi bort kurvan för x < –2 och för x > 4 så återstår ett intervall där f avtar hela vägen.
Om du går ett litet steg h åt höger från x = -2 så minskar funktionsvärdet.
Dvs f(-2+h) f(-2).
Därför ingår x= -2 i intervallet där f är avtagande.
====
Om du går ett litet steg h åt höger från x = 4-h så minskar funktionsvärdet.
Dvs f(4) f(4-h).
Därför ingår x = 4 i intervallet där f är avtagande.
======
Du kan läsa mer om växande och avtagande funktioner här.
Det handlar om att avtagande definieras för intervall, inte för punkter. Fast det är ju väldigt ointuitivt att f skulle avta i en minpunkt eller växa i en maxpunkt. Men genom att punkten tillhör ett intervall där kurvan avtar/växer i alla punkter hamnar vi i den tolkningen av definitionen.
