6 svar
300 visningar
Ellenwinter 2 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 11:34

Andragradsfunktion med graf

Åkt fast på denna uppgift, förstår ej hur jag ska kunna rita en graf till den? 

"Hanna åker skateboard i en halfpipe. Hon startar från stillastående uppe i ena kanten och rullar ner. Hennes lodräta avstånd, meter från kanten är en funktion av hastigheten v m/s enligt d = 0,05v2."

Sedan är det en bild på en skateboardramp, där det står att den som högst är 2 meter, kanterna är alltså 2 meter höga.

A) rita grafen till funktionen 

B) Vilken är Hannas högsta hastighet?

Laguna Online 28613
Postad: 27 maj 2020 12:09

Rita ett diagram med v på x-axeln och d på y-axeln, och rita in funktionen.

Jag förstår inte detta med v och d på x och y-axlarna. Om d=0 i början och i slutet och v=0 i början och slutet så blir det ingen parabel, då jag tänker att man åker från kant till kant. Det står att kanterna är 2 meter i plural så det är nog från kant till kant. Finns det ingen sträcka i bilden så man kan använda den i grafen för den växer hela iden till skillnad från d och v.?

Laguna Online 28613
Postad: 27 maj 2020 14:06 Redigerad: 27 maj 2020 14:11

Kan du ta en bild på uppgiften?

Här är den nog: https://www.pluggakuten.se/trad/hanna-aker-skateboard/

Ellenwinter 2 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2020 14:38

Precis, det var uppgiften du länkade till. Jag fick till det nu, men tack för hjälpen!!

Smaragdalena Online 78528 – Lärare
Postad: 27 maj 2020 14:44

När d = 0 är man alltså högst uppe vid kanten. Då är v = 0, d v s man är i vändläget. När man är i botten av halfpipen är man 2 meter under överkanten, d v s d = 2. Då är d = 0,05v2, d v s v=±20dv=\pm\sqrt{20d}. Detta sker dels när man åker åt ena hållet, dels när man åker åt andra hållet. Rita grafen med v på x-axeln och d på y-axeln, så blir det en parabel. Antingen kan man räkna ut vilket v-värde som ger d = 2 och inte rita grafen utanför detta, eller också kan man rita en större del av parabeln och ta bort det som "ligger utanför".

Tack nu tror jag att jag förstår. När man börjar är d= 0 och v=0 d.v.s. origo. Man åker ned i botten och då  är d=2 och v = +  20 doch när man kommer upp till kanten är d=0 och v = 0 man går alltså tillbaka i samma graf ner till origo. Sen när man står på kanten så åker man åt andra hållet så när man är i botten är d= 2 och v = - 20 doch sen ned i samma kurva ned till origo o.s.v. Då blir det en parabel. Hoppas jag förstått rätt. Känns som något man lärt sig en gång i fysik.

Svara Avbryt
Close