Ange ekvationen som definierar parabeln (Matematik/Matte 3/Trigonometri)

Den allmänna formeln för en parabel är $ax^2+bx+c=0$ . c flyttar parabeln i y-led, och du har som sagt redan identifierat c till fem. bx-termen flyttar parabeln diagonalt, jämfört med $x^2=0$ . Är parabeln flyttad diagonalt?

Smutstvätt skrev:
Den allmänna formen för en parabel är $ax^2+bx+c$ . c flyttar parabeln i y-led, och du har som sagt redan identifierat c till fem. bx-termen flyttar parabeln diagonalt, jämfört med $x^2$ . Är parabeln flyttad diagonalt?

ja, hur ser jag hur mycket den är flyttad?

Detta är en jämförelse mellan parabeln i uppgiften och $-x^2$ :

Funktionen är som sagt flyttad i y-led, men är den förflyttad diagonalt?

Smutstvätt skrev:
Detta är en jämförelse mellan parabeln i uppgiften och $-x^2$ :
Funktionen är som sagt flyttad i y-led, men är den förflyttad diagonalt?

nej inte flyttad diagonalt bara i y-led

Bingo! Det innebär att vi inte har någon $bx$ -term, dvs. b = 0. Då har vår parabel ekvationen $ax^2+5=0$ . Om du sätter in en punkt på parabeln i den ekvationen, kan du bestämma a. :)

Smutstvätt skrev:
Bingo! Det innebär att vi inte har någon $bx$ -term, dvs. b = 0. Då har vår parabel ekvationen $ax^2+5=0$ . Om du sätter in en punkt på parabeln i den ekvationen, kan du bestämma a. :)

nu blev det rätt! =)

Hur gör jag på denna då? Jag tycker inte att den rosa parabeln är flyttad diagonalt utan ska använda samma formel som i den förra men det blir fel..

Utmärkt!

Prova att flytta ned vändpunkten till x-axeln. Om vändpunkten nu ligger i origo, finns ingen diagonal förflyttning, men om vändpunkten inte ligger i origo, finns det en diagonal förskjutning. Om det finns en diagonal förskjutning kan du använda två olika metoder:

1. Identifiera c:et i $ax^2+bx+c=0$ . Sätt sedan in två olika punkter i den ekvationen, så att du får ett ekvationssystem med a och b som obekanta, eller...

2. Om det är lätt att identifiera parabelns nollställen, kalla nollställena för a och b, och använd sedan faktorsatsen. Faktorsatsen säger att alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen $f(x)=k(x-a)(x-b)$ . Sätt in nollställena, och sätt sedan in en punkt till (ej ett nollställe). Utveckla och sätt lika med noll, och du har den ekvation du söker. :)

Smutstvätt skrev:
Utmärkt!

Prova att flytta ned vändpunkten till x-axeln. Om vändpunkten nu ligger i origo, finns ingen diagonal förflyttning, men om vändpunkten inte ligger i origo, finns det en diagonal förskjutning. Om det finns en diagonal förskjutning kan du använda två olika metoder:
1. Identifiera c:et i $ax^2+bx+c=0$ . Sätt sedan in två olika punkter i den ekvationen, så att du får ett ekvationssystem med a och b som obekanta, eller...
2. Om det är lätt att identifiera parabelns nollställen, kalla nollställena för a och b, och använd sedan faktorsatsen. Faktorsatsen säger att alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen $f(x)=k(x-a)(x-b)$ . Sätt in nollställena, och sätt sedan in en punkt till (ej ett nollställe). Utveckla och sätt lika med noll, och du har den ekvation du söker. :)

Förlåt mig, det var den blå parabeln jag tänkte på =)

Jaha, ja den är inte förflyttad diagonalt, och har därmed ingen bx-term. Hur har du försökt hitta parabeln? :)

Smutstvätt skrev:
Jaha, ja den är inte förflyttad diagonalt, och har därmed ingen bx-term. Hur har du försökt hitta parabeln? :)

på samma sätt som huvuduppgiften. Jag vet att c är -5

Bra! Vad är då a i $ax^2$ -termen?

Smutstvätt skrev:
Bra! Vad är då a i $ax^2$ -termen?

Är den 2x^2

Mycket riktigt!