Ange svaret på formen a + bi. Förstår inte hur jag ska lösa ut Z!

Sätt $z=a+bi$ och förenkla. I och med att real- och imaginärdelarna skall vara lika stora i båda led kan du jämföra koefficienterna och på så sätt bestämma $a$ och $b$.

AlvinB skrev:

Sätt $z=a+bi$ och förenkla. I och med att real- och imaginärdelarna skall vara lika stora i båda led kan du jämföra koefficienterna och på så sätt bestämma $a$ och $b$.

 Ska jag ändra Z i båda led till (a+bi)?

Just precis.

AlvinB skrev:

Just precis.

 Lyckas verkligen inte. Kan inte få ihop en tydlig förenkling för att kunna jämföra koefficienterna..

Visa hur långt du kommer så kan vi hjälpa dig på traven.

AlvinB skrev:

Visa hur långt du kommer så kan vi hjälpa dig på traven.

 Kan bli riktigt svårt att tyda vad jag håller på med. Har ingen riktigt struktur utan försöker bara med allt allt jag kommer på som kanske kan fungera. (Vet inte riktigt själv vad jag gör iblndi)

Du börjar bra, men snart krånglar du till det i onödan.

$z=5i+2iz$, sätt in $z=a+bi$ i ekvationen

$a+bi=5i+2i(a+bi)$ multiplicera in i parentesen

$a+bi=5i+2ai+2bi^2$ förenkla

$a+bi=5i+2ai-2b$ För att detta skall stämma, måste både realdelen och imaginärdelen varaidentiska, d v s

$a=-2b$ och $b=5+2a$.

Fortsätt själv!

Prova att lösa ut för Z:

$$\begin{gathered} Z=5i+2iZ \\ Z-2iZ=5i \\ Z(1-2i)=5i \\ Z=\frac{5i}{1-2i}. \\ Hur fortsätter du nu? \end{gathered}$$

Alan123 skrev:

Prova att lösa ut för Z:

$$\begin{gathered} Z=5i+2iZ \\ Z-2iZ=5i \\ Z(1-2i)=5i \\ Z=\frac{5i}{1-2i}. \\ Hur fortsätter du nu? \end{gathered}$$

 Fick rätt nu. Älskar dig, tack ❤️❤️

vilmerzander skrev:

Alan123 skrev:

Prova att lösa ut för Z:

$$\begin{gathered} Z=5i+2iZ \\ Z-2iZ=5i \\ Z(1-2i)=5i \\ Z=\frac{5i}{1-2i}. \\ Hur fortsätter du nu? \end{gathered}$$

 Fick rätt nu. Älskar dig, tack ❤️❤️

Vad roligt att du fick rätt! Kämpa på bara :)