14 svar
67 visningar
AlexanderJansson är nöjd med hjälpen
AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 17:19

är 2x radianen eller är svaret radianen dvs 1?

Laguna 28468
Postad: 5 jan 17:20

Vad får du om du räknar ut x i grader?

AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 17:21
Laguna skrev:

Vad får du om du räknar ut x i grader?

22.5

AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 17:24
Laguna skrev:

Vad får du om du räknar ut x i grader?

Så om jag fattat rätt så kommer svaret av sin tan cos termer vara den samma men uträckningen av det som står i parantesen blir olika beroende på om det är radian eller?

Laguna 28468
Postad: 5 jan 17:42

Hur många radianer är 22,5 grader?

AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 18:14 Redigerad: 5 jan 18:16
Laguna skrev:

Hur många radianer är 22,5 grader?

0.39???

Dvs pi/8

Vadå så man räknar ut i grader först sen översätter man? 

Laguna 28468
Postad: 5 jan 18:17 Redigerad: 5 jan 18:18

Kanske, men det finns ett exakt uttryck, som innehåller π\pi. Då räknar man sällan ut talvärdet.

Bra, du hann skriva själv medan jag skrev det här.

 

AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 18:17 Redigerad: 5 jan 18:18
Laguna skrev:

Kanske, men det finns ett exakt uttryck, som innehåller π\pi. Då räknar man sällan ut talvärdet.

Finns det inget direkt sätt utan grader att få tag på radianen?

Laguna 28468
Postad: 5 jan 18:19

Man kan tänka i radianer direkt, om man är van.

coffeshot 181
Postad: 5 jan 19:52

Memorisera standardvinklarna! (Eller kolla i ditt formelblad, memorisera de brukar man inte behöva göra förrän universitet). De är helt enkelt en uppsättning vinklar som har trigonometriska värden som ofta används i uppgifter och har värden som inte ser så jobbiga ut på bråkform (Invalid Latex\frac 1 \sqrt{2} t.ex.)

 

Om du kollar i Skolverkets formelblad

(som du bland annat borde få ha på nationella prov och vanliga matematikprov också). Så ser du att tan(v)=1tan(v)=1 finns i tabellen för trigonometriska värden med både motsvarande vinkel i grader och radianer listade. 

Ett annat sätt att ”tänka” i radier utan att tänka i grader (som kanske inte är applicerbart just på denna uppgift i och för sig) är att komma ihåg att ett varv på enhetscirkeln motsvarar 2πrad2\pi rad (eller 360°360^{\circ}). Då kan du lätt lista ut hur långt ett halvt varv/180 grader är, respektive en fjärdedels varv, osv.

AlexanderJansson 741
Postad: 5 jan 21:07
coffeshot skrev:

Memorisera standardvinklarna! (Eller kolla i ditt formelblad, memorisera de brukar man inte behöva göra förrän universitet). De är helt enkelt en uppsättning vinklar som har trigonometriska värden som ofta används i uppgifter och har värden som inte ser så jobbiga ut på bråkform (Invalid Latex\frac 1 \sqrt{2} t.ex.)

 

Om du kollar i Skolverkets formelblad

(som du bland annat borde få ha på nationella prov och vanliga matematikprov också). Så ser du att tan(v)=1tan(v)=1 finns i tabellen för trigonometriska värden med både motsvarande vinkel i grader och radianer listade. 

Ett annat sätt att ”tänka” i radier utan att tänka i grader (som kanske inte är applicerbart just på denna uppgift i och för sig) är att komma ihåg att ett varv på enhetscirkeln motsvarar 2πrad2\pi rad (eller 360°360^{\circ}). Då kan du lätt lista ut hur långt ett halvt varv/180 grader är, respektive en fjärdedels varv, osv.

Radien är alltid 1, med sin och cos, varför ha med r finns det undantag?

coffeshot 181
Postad: 6 jan 10:58
AlexanderJansson skrev:
coffeshot skrev:

Memorisera standardvinklarna! (Eller kolla i ditt formelblad, memorisera de brukar man inte behöva göra förrän universitet). De är helt enkelt en uppsättning vinklar som har trigonometriska värden som ofta används i uppgifter och har värden som inte ser så jobbiga ut på bråkform (Invalid Latex\frac 1 \sqrt{2} t.ex.)

 

Om du kollar i Skolverkets formelblad

(som du bland annat borde få ha på nationella prov och vanliga matematikprov också). Så ser du att tan(v)=1tan(v)=1 finns i tabellen för trigonometriska värden med både motsvarande vinkel i grader och radianer listade. 

Ett annat sätt att ”tänka” i radier utan att tänka i grader (som kanske inte är applicerbart just på denna uppgift i och för sig) är att komma ihåg att ett varv på enhetscirkeln motsvarar 2πrad2\pi rad (eller 360°360^{\circ}). Då kan du lätt lista ut hur långt ett halvt varv/180 grader är, respektive en fjärdedels varv, osv.

Radien är alltid 1, med sin och cos, varför ha med r finns det undantag?

Om du menar varför jag skrev ”rad” när jag skrev i radianer så var det bara för att förtydliga att det var just radianer jag skrev i. ”rad”=förkortning för radianer. Jag la till det på samma sätt som man t.ex. lägger till Celsius på ett svar på en fysikuppgift som handlar om grader. Det hade inget med själva radien att göra.

Jag antar att du talar om radien i enhetscirkeln som hypotenusan (=långa sidan) av den triangel som bildas när du roterar x antal radianer från origo. I enhetscirkelns kontext stämmer det alltid att den sidan har längden 1, ja.

Yngve 37819 – Livehjälpare
Postad: 6 jan 11:26 Redigerad: 6 jan 12:12
AlexanderJansson skrev:

Radien är alltid 1, med sin och cos, varför ha med r finns det undantag?

I enhetscirkeln är hypotenusan r alltid lika med 1, men för andra trianglar behöver det inte gälla. 

Exempel: I den här generella rätvinkliga triangeln med sidlängder a, b och r så behöver r inte vara lika med 1.

För vinkeln v gäller det som bekant att

  • sin(v) = a/r
  • cos(v) = b/r
  • tan(v) = a/b
Bubo 6980
Postad: 6 jan 12:44 Redigerad: 6 jan 12:45

För att lösa uppgiften kan man tänka "För vilken vinkel gäller att tangens för vinkeln är 1?"

EN sådan vinkel är ett åttondels varv, så 2x kan vara ett åttondels varv.

Ett åttondels varv är 45 grader om man vill använda enheten grader, eller pi/4 radianer om man vill använda enheten radianer.

Yngve 37819 – Livehjälpare
Postad: 6 jan 13:29 Redigerad: 6 jan 13:31

EDIT - skrev något som jag nu ser att du redan hade koll på.

Svara Avbryt
Close