Är detta korrekt notation om målmängd ej specificeras?

Halloj!

Låt säga att man har en funktion $f$ vars definitionsmängd specificeras som någon mängd $D_f$ , men där det saknas en målmängd. Antag även att det existerar en inversfunktion till $f$ . Kan man då antaga att

(1) Målmängden till $f$ endast består av bilden av $x$ under $f$ ?

(2) Om svaret på (1) är ja, kan man då skriva att $f^{-1} : f\left(x\right) \to D_f$ ?

Ja, om det är givet att det existerar en invers till f utan övriga kvalifikationer, så måste f vara surjektiv och målmängden är lika med f(D).

Fråga två är inte korrekt notation, då f(x) är ett element i målmängden.

Jag skulle använda notationen f(D) --> D för inversen, där

f(D) = { f(d) : d ∈ D }.

Svara