Är detta riktigt? (Matematik/Matte 2/Algebra)

Du skriver att

-a/b = -1

Varifrån fick du det?

Det var frågan om vinkel rät. Uppgiften handlar om k värdet. K värdet skulle divideras och även divideras med -1 och då blir det så. Värdet blir positivt. Det finns minus tecken framför den.

Jag behöver mera hjälp med detta! Jag är om en timme hemma igen. Måste till affären nu. Klockan är nu 09:26.

Päivi skrev :
Det var frågan om vinkel rät. Uppgiften handlar om k värdet. K värdet skulle divideras och även divideras med -1 och då blir det så. Värdet blir positivt. Det finns minus tecken framför den.

Nej du ska inte dividera k-värdet med -1.

Du har korrekt räknat fram $k_1=-\frac{a}{b}$ och $k_2=\frac{b}{a}$ .

Du vet att om linjerna är vinkelräta mot varandra så ska det gälla att $k_1\cdot k_2=-1$ .

Du ska alltså visa att detta gäller.

Då vet inte jag, vad jag ska göra.

Du har räknat fram $k_1$ och $k_2$ . Du vill visa att $k_1\cdot k_2 = -1$ . Sätt in dina värden på $k_1$ och $k_2$ i $k_1\cdot k_2 = -1$ och förenkla.

Nu har du Magdalena så konstiga bokstäver att jag förstår ingenting stort sett vad du skriver.

Päivi skrev :
Då vet inte jag, vad jag ska göra.

Du ska ta fram ett uttryck för $k_1$ och ett uttryck för $k_2$ .

Sedan ska du verifiera att deras produkt är lika med -1.

Första så har du -ax/b

Den andra har du bx/a

tar vi bort nu x från båda så har vi

-a/b och den andra b/a

Du har där k1 och k 2. Jag skriver från telefonen och därför ser k så här ut hos mig.

Smaragdalena skrev :
Du har räknat fram $k_1$ och $k_2$ . Du vill visa att $k_1\cdot k_2 = -1$ . Sätt in dina värden på $k_1$ och $k_2$ i $k_1\cdot k_2 = -1$ och förenkla.

Förhoppningsvis går det läsa nu, när jag har redigerat det som blev fel.

Päivi skrev :

...så har vi -a/b och den andra b/a. Du har där k1 och k 2.

Just det.

Vad är k1 * k2 ?

Samma fråga: Vad är -(a/b) * (b/a) ?

Jag skrev nyss från telefonen och talade om att k1 menar jag riktnings koefficienten alltså k värdet. Ena kallar jag 1 och den andra k värdet 2, eftersom jag skriver detta från telefonen.

Om -a/b ska bli -1

måste det då bli

a/b. Annars förstår jag inte det här.

-a/b* b/a= -1

-ab/ba=-1

-b/a. Och a/b

Päivi skrev :
Jag skrev nyss från telefonen och talade om att k1 menar jag riktnings koefficienten alltså k värdet. Ena kallar jag 1 och den andra k värdet 2, eftersom jag skriver detta från telefonen.
Om -a/b ska bli -1
måste det då bli
a/b. Annars förstår jag inte det här.

Nej -a/b ska inte bli -1.

Du ska visa att produkten av de två riktningskoefficienterna $k_1$ och $k_2$ är lika med -1.

Päivi skrev :
-a/b* b/a= -1
-ab/ba=-1
-b/a. Och a/b

Det är jättesvårt att avgöra om du verkligen har förstått det här.

Kan du med ord beskriva din tankegång och slutsats?

Jag ska försöka förklara lite, fast det inte är så lätt precis i alla gånger. Skriver nu från dator.

När det gäller räta linjens ekvation så har vi k och m värde. K är riktnings koefficient. x är en oberoende variabel som följer alltid tillsammans med k värde. M- värde har vi i y axeln som skär y axeln, där x är lika med noll antingen positiva sidan eller negativa sidan. x är alltid noll i y axeln. Var nu m värde nu finns i y axeln. Den har någon siffra uppåt eller neråt i axeln. Om vi tittar på funktionerna som jag har tagit upp, ser vi på direkten, var vi har k- värde i funktionen och det är där vi har x med som är oberoende variabel. $F u n k t i o n e r n a a x + b y = c b x - a y = d - - - - - - - - - - - - - - - b y = c - a x, b x - d = a y y = \frac{c - a x}{b} a y = b x - d y = \frac{b x - d}{a} - - - - - - - - - - - - - - - - - - J a g u p p f a t t a r c s o m t y p a v m v ä r d e i f ö r s t a f u n k t i o n e n . k v ä r d e s o m \frac{- a x}{b} A n d r a f u n k t i o n e n h a r v i k v ä r d e \frac{b x}{a} O m v i n u p r a t a r o m r ä t v i n k e l, s å h a r v i e n r e g e l s o m s ä g e r k_{1} \cdot k_{2} = - 1 p l o c k a r v i b o r t n u x v a r i a b e l . s å h a r v i \frac{- a}{b} \cdot \frac{b}{a} = - 1 m u l t i p l i c e r a r v i i h o p d e t t a (k_{1} - (\frac{a}{b})) \cdot (k_{2} (\frac{b}{a}) - - - J a g v e t n o g i n t e m e r a a t t f ö r k l a r a$

Du vet att första linjens k-värde är

k1 = -a/b (inget x)

Du vet att andra linjens k-värde är

k2 = b/a

Två linjer är vinkelräta om produkten av k-värdena är -1.

k1*k2 = -1

Vad blir k1*k2 för dessa linjer? Du har tydligen att

k1*k2 = (-a/b)*(b/a) = -1

Linjerna är alltså vinkelräta. Klart.

Det blir

K1= a/b

k2= -b/a

Detta är mitt svar.

Svar på vilken fråga?

Jag tror att vi behöver ta två konkreta exempel:

1. Är linjerna y = 2x och y = -0.5x vinkelräta? Varför eller varför inte?

2. Är linjerna y = 2x och y = 0.5x vinkelräta? Varför eller varför inte?

Svaret måste alltså bli -1 om de ska vara vinkel räta.

K1*k2 måste tillsammans bli -1 om de ska vara vinkel räta.

Päivi skrev :
Svaret måste alltså bli -1 om de ska vara vinkel räta.
K1*k2 måste tillsammans bli -1 om de ska vara vinkel räta.

Päivi, orsaken till att vi frågar om detta är att vi fortfarande är osäkra på om du har förstått det hela.

Svara nu på fråga 1 och fråga 2 som Dr. G ställde nyss så får vi reda på om du har förstått eller inte.

Alltså:

1. Är linjerna y = 2x och y = -0.5x vinkelräta? Varför eller varför inte?

2. Är linjerna y = 2x och y = 0.5x vinkelräta? Varför eller varför inte?

Vi vill alltså att du på varje fråga ska svara Ja eller Nej och att du ska motivera ditt svar

Fråga 1 är linjerna vinkel räta, eftersom produkten blir -1

fråga 2 är de inte det.

Päivi skrev :
Fråga 1 är linjerna vinkel räta, eftersom produkten blir -1
fråga 2 är de inte det.

Vilken produkt menar du? Orsaken till att jag frågar är att du tidigare har skrivit fel på k-värdet.

Fråga 1, där har vi två k värden.

2x och -0,5 x

Multiplicerar man de ihop blir det -1

kollar jag med grafen så skär de ihop. Jag kollade inte det nyss.

Päivi skrev :
Fråga 1, där har vi två k värden.
2x och -0,5 x
Multiplicerar man de ihop blir det -1
kollar jag med grafen så skär de ihop. Jag kollade inte det nyss.

Nej. k-värdena är inte 2x och -0,5x. Om du multiplicerar ihop 2x och -0,5x så blir det 2*x*(-0,5)*x = -x^2. Du har alltså fel k-värden.

Repetition:

Sambandet y = kx + m har k-värdet k, inte kx

Sambandet y = 3x + 2 har k-värdet 3, inte 3x

Sambandet y = x + 2 har k-värdet 1, inte 1x

Sambandet y = 7 har k-värdet 0.

2* -0, 5= -1, Yngve

Hej Päivi,

Räta linjens ekvation ser ut så här:

$y = k x + m$

Den röda bokstaven k är linjens lutning. Ibland säger man att k är linjens k-värde. Nu tittar vi på y=0.5x

$y = - 0.5 x$

Den här linjen har m-värde 0 och k-värde -0.5. Vi säger att linjens lutning $k_1= -0.5$ . Utan x.

Vi får INTE säga att k-värdet är -0.5x, k-värdet ska vara ett tal och får inte bero på variabeln x) som beskriver linjens samband.

Kanske blir du förvirrad av att man ibland har med ett $\Delta x$ i uttrycket för k. T.ex. såhär

$k = \frac{∆ y}{∆ x}$

Men då är $\Delta x$ skillnaden mellan två koordinater i x-led och alltså ett tal, inte en variabel.

Det där förstår ju jag, Guggle. Jag vet vad k är för något och lika m. Har sysslat mycket med detta.

Päivi skrev :
Det där förstår ju jag, Guggle. Jag vet vad k är för något och lika m. Har sysslat mycket med detta.

Jag tror också att du egentligen har full koll på vad k och m är.

Ändå har du nu 3 gånger bara i denna tråd skrivit fel om vad som är ett k-värde.

Dina förvirrande felskrivningar tar jättemycket tid och energi att reda ut Päivi.

Orsaken till att vi ändå fortsätter med det är att vi vill hjälpa dig att sluta skriva såna tokigheter så att du ska slippa onödiga poängavdrag när du senare skriver prov.

Jag förstår Dig Yngve!

Du Yngve är värt ett kram måste jag säga om man får göra så här på internet.

Päivi, tänkte bara kolla:

Är du med på att de två linjerna

ax + by = c

och

bx - ay = d

är vinkelräta (och varför)?

Regelmässigt kanske! Jag somnade igen. Glömde djuren och vaknade upp helt plötsligt.

Jag klarar inte mer svara på det. . Svårt att säga eftersom det handlar om bokstäver. Uppgiften blev inte löst. Att jag sedan vet vad k och m är, men av bokstäverna blir det svårare att avgöra. Allting är ju fel. Blir bara osäker.

Ibland blir det så, Yngve att jag måste till räknestugan när jag inte förstå vad ni riktigt pratar om. Hur som helst, uppgiften måste bli löst. Blir den inte, då måste jag få hjälp annat håll. Detta har hänt. Det kan vara hur enkel uppgift som helst, men att kunna förstå så här är ibland svårare.

I räknestugan tar det inte många minuter gå genom det hela. Ibland blir jag tvungen gå dit, när jag känner att det här går inte. Blir inte uppgiften löst idag, måste jag dit imorgon.

Godmorgon Päivi!

Så här tänker jag:

Jag skriver om den första linjen på formen y=kx+m

$ax+by=c$

$by=c-ax$

$y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$

Nu ser jag att k-värdet för den första linjen är $\boxed{k_1=-\frac{a}{b}}$

Jag skriver om den andra linjen på formen y=kx+m

$bx-ay=d$

$ay=bx-d$

$y=\frac{b}{a}x-\frac{d}{a}$

Nu ser jag att k-värdet för den andra linjen är $\boxed{k_2=\frac{b}{a}}$

Två linjer är vinkelräta mot varandra om produkten av deras riktningskoefficienter (k-värden) är -1. Vi undersöker produkten av $k_1$ och $k_2$

$k_1\cdot k_2=(-\frac{a}{b}) \cdot (\frac{b}{a})=-\frac{\cancel{a}\cancel{b}}{\cancel{b}\cancel{a}} =-1$

Produkten är -1. Alltså måste linjerna vara vinkelräta mot varandra.

God morgon Guggle!

Det var konstigt att inte min telefon talade om att jag fick något från pluggakuten. Det brukar den regel göra. Det kom antagligen något i mellan som jag var tvungen radera bort. Upptäckte det här nyligen!

Nu har jag läst och tackar så väldigt mycket för Dig Guggle, hjälpen som jag fick av Dig!