Är lösningen rätt? Eller vad har jag missat här?

Tänk att lösning ska vara

x1 = -1 och x2= 1

annars helt rätt

Hur går du från $\frac{1-x^2}{x}$ till $1-x$?

Soderstrom skrev:

Hur går du från $\frac{1-x^2}{x}$ till $1-x$?

Efter som x är gemensamt i både nämnaren och täljaren så stryker jag x från nämnaren och ett x från x² och får då täljaren ensam kvar 1-x=0 

Abdulaziz almazrli skrev:

Tänk att lösning ska vara

x1 = -1 och x2= 1

 

annars helt rätt

Förstår inte hur du menar riktigt. Sätter jag in -1 i 1-x=0 får jag ut 1+1 vilket blir 2 inte 0

Krippe_99 skrev:

Soderstrom skrev:

Hur går du från $\frac{1-x^2}{x}$ till $1-x$?

Efter som x är gemensamt i både nämnaren och täljaren så stryker jag x från nämnaren och ett x från x² och får då täljaren ensam kvar 1-x=0 

Nej! $\displaystyle \frac{1-x^2}{x}=\frac{1}{x}-\frac{x^2}{x}≠1-x$

Du kan inte förkorta som du gjorde, för att x:et finns inte i både termerna i täljaren.

Tillägg: 14 feb 2022 16:18

Ett exempel: $\displaystyle \frac{4-3^2}{3}$

Om vi gör som du gjorde då får vi:

$\displaystyle \frac{4-3^2}{3}=1$ vilket inte stämmer, eller hur? 

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}-x=0 \\ 1-x^2=0 \\ 1=x^2 \\ x=\pm \sqrt{1}=\pm 1 \end{gathered}$$

Soderstrom skrev:

Krippe_99 skrev:

Visa föregående citat

Soderstrom skrev:

Hur går du från $\frac{1-x^2}{x}$ till $1-x$?

Efter som x är gemensamt i både nämnaren och täljaren så stryker jag x från nämnaren och ett x från x² och får då täljaren ensam kvar 1-x=0 

Nej! $\displaystyle \frac{1-x^2}{x}=\frac{1}{x}-\frac{x^2}{x}≠1-x$

Du kan inte förkorta som du gjorde, för att x:et finns inte i både termerna i täljaren.

---

Tillägg: 14 feb 2022 16:18

Ett exempel: $\displaystyle \frac{4-3^2}{3}$

Om vi gör som du gjorde då får vi:

$\displaystyle \frac{4-3^2}{3}=1$ vilket inte stämmer, eller hur? 

 

Aha, så jag måste ta bort nämnaren först och sedan lösa täljarens ekvation. Så det blir $$\begin{gathered} x\times \frac{1-x^2}{x}=0\times x=1-x^2=0 \\ 1=x^2 \\ \sqrt{1}=x \\ x=\pm 1 \end{gathered}$$

Kolla #7