9 svar
93 visningar
Qetsiyah är nöjd med hjälpen!
Qetsiyah 635
Postad: 14 feb 2019 Redigerad: 14 feb 2019

Är y=x^2 den enklaste ickelinjära funktionen?

Det vill jag gärna påstå i en uppsats jag skriver, mitt gymnasiearbete faktiskt. "Enklaste" är ju inte något fint matteord så, men man kan väl ändå förstå vad jag menar?

Teraeagle 6848 – Moderator
Postad: 14 feb 2019

Skulle du säga att f(x)=x2f(x)=x^2 är en enklare funktion än g(x)=x12?

Laguna 4959
Postad: 14 feb 2019

Eller 1/x.

Qetsiyah 635
Postad: 14 feb 2019 Redigerad: 14 feb 2019

Mja... Vet inte riktigt, men nu när jag tänker på det kan faktiskt 1/x vara ännu enklare.

EDIT: ja precis laguna!

AlvinB 3030
Postad: 14 feb 2019

Det beror ju på vad man letar efter med enklast.

Själv skulle jag nog säga att f(x)=|x|f(x)=|x| eller f(x)=sgn(x)f(x)=\text{sgn}(x) är bra kandidater, men det beror ju på om man är ute efter beräkningsmässigt enkel eller enkel som i att de flesta är bekanta med funktionen.

Aerius 191
Postad: 14 feb 2019

Eller en konstant funktion, till exempel f(x) = 1.

AlvinB 3030
Postad: 14 feb 2019
Aerius skrev:

Eller en konstant funktion, till exempel f(x) = 1.

Fast f(x)=1f(x)=1 är väl ändå en linjär funktion?

(Jag antar att vi pratar om den vanliga definitionen inom gymnasiematten och inte den inom linjär algebra)

Aerius 191
Postad: 14 feb 2019
AlvinB skrev:
Aerius skrev:

Eller en konstant funktion, till exempel f(x) = 1.

Fast f(x)=1f(x)=1 är väl ändå en linjär funktion?

(Jag antar att vi pratar om den vanliga definitionen inom gymnasiematten och inte den inom linjär algebra)

 Det har du rätt i. Det missade jag.

Albiki 3914
Postad: 14 feb 2019

Funktionen ff är enkel och ickelinjär.

Definitionsmängd: {0,1,2}\{0,1,2\}. Värdemängd: {1,34,237}\{1, 34, 237\}.

f(0)=1f(0) = 1 och f(1)=34f(1) = 34 och f(2)=237f(2) = 237.

woozah 1194
Postad: 14 feb 2019

Svaret är enligt mig nej. Matematik gillar rigorösa definitioner, och jag tror man får det svårt att definiera "enklaste" utan att ha en kontext med vad en ska vara enklast till. 

Svara Avbryt
Close