arctan(tanx)=tan(arctanx) ? Stämmer det?
arctan(tanx)=x
tan(arctanx)=x
arctan(tanx)=tan(arctanx) ? Stämmer det?
Har svårt att förstå vad skillnaden är. Jag tänker mig att arctanx=a (vinkel). Så när jag tar tan(a)=värdet x.
Men har svårt att se vad arctan(tanx) betyder. Jag har tanx som är förhållandet mellan motstånde/närliggande. Men vad innebär det visuellt att ta arctan av tanx?
Tack för hjälpen!
T.ex. wolframalpha kan visualisera det mycket bra: https://www.wolframalpha.com/input?i=tan%28x%29%2C+arctan%28x%29%2C+arctan%28tan%28x%29%29
Tillägg: 5 okt 2023 22:12
Grafen liknar y = x - floor(x) : https://www.wolframalpha.com/input?i=x+-+floor%28x%29
Bra illustrerat!
Det stämmer ganska bra men om x är 5pi/4 (225°) så är tan x = 1 och arctan x = pi/4 (45°)
så arctan(tan x) = x om och endast om –180° < x < 180°
tan (arctan x) är alltid x
Marilyn skrev:Det stämmer ganska bra men om x är 5pi/4 (225°) så är tan x = 1 och arctan x = pi/4 (45°)
så arctan(tan x) = x om och endast om –180° < x < 180°
tan (arctan x) är alltid x
Tack för bra svar!
då menar -90 till 90? och inte -180 till 180?
Ja, Marilyn menade säkert -90 till +90.
