9 svar
128 visningar
Acename Online 161
Postad: 31 jul 10:54

area

hjälp mig att lösa denna

Arktos 2263
Postad: 31 jul 11:32 Redigerad: 31 jul 11:33

Du kan börja med att beräkna triangelns area (arean mellan linjen och axlarna).
Kalla den T

Sedan kan du beräkna arean under den del av parabeln som sticker upp ovanför x-axeln.
Kalla den P

Sedan beräknar du T-P

Acename Online 161
Postad: 31 jul 11:52

men hur hittar jag gränserna?

tomast80 4026
Postad: 31 jul 12:09
Acename skrev:

men hur hittar jag gränserna?

Parabeln skär x-axeln då y(x)=0y(x)=0.

Yngve 30001 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 12:22 Redigerad: 31 jul 12:24
Acename skrev:

men hur hittar jag gränserna?

På x-axeln har alla punkter y-koordinaten 0.

Det kan vi utnyttja till att hitta skärningspunkter med x-axeln.

Generellt gäller att en graf y = f(x) skär x-axeln där y = 0. För att hitta dessa punkter ska du alltså lösa ekvationen f(x) = 0.

Det här är precis samma metod för att hitta gränser som. I beskrev i dina två tidigare trådar. Här och här.

Acename Online 161
Postad: 31 jul 15:47

men ska jag lösa ut gränserna från kurvans ekvation eller linjens

Yngve 30001 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 16:12 Redigerad: 31 jul 16:12

Absolut enklast här är att göra som Arktos tipsade om i svar #2, dvs beräkna den sökta arean som T-P, där T är triangelns area och P är arean av den del av parabeln som ligger ovanför x-axeln.

Acename Online 161
Postad: 31 jul 18:00

404-x =8                                                                                                                                    

Laguna Online 22166
Postad: 31 jul 19:28

Vad betyder det?

Du ska räkna ut två saker: var linjen skär x-axeln så att du kan räkna ut arean på triangeln, och var parabeln skär x-axeln så du kan räkna ut hur stor area den har ovanför x-axeln.

Yngve 30001 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 21:02

I blått: Triangeln med arean T.

Ta reda på hypotenusans skärning med y-axeln för att få fram triangelns höjd h.

Ta reda på hypotenusans skärning med x-axeln för att få fram triangelns bredd b.

Du har sedan att T = b•h/2.

I rött: Den del av parabeln som ligger ovanför x-axeln. Ta reda på parabelns skärningspunkter med x-axeln. Arean P är sedan integralen av andragradsfunktionen, från den vänstra till den högra skärningspunkten.

Svara Avbryt
Close