Arean av områden mellan två kurvor (Integraler)

Tror du tappat ett minustecken eller 2. Här är en bra sida där du kan kolla de flesta uppgifter själv. 

Samiaa1 skrev:

Bestäm integralen är uppgiften, vilket jag har gjort och kommit fram till svaret 3/2 a.e men är dock osäker om det är rätt svar? Kan nån snälla dubbelkolla? Skulle uppskattas :))

Visa hur du har beräknat integralen.

Känner du till variabelbyte? Dubbel vinkel?

$\int\limits_{0}^{\pi /2}\cos x(1- 2\sin x)\, dx$

ger en enkel integral med ett (uppenbart) variabelbyte.

Primitiva funktionen av cos x - sin (2x) = [sin x + cos 2x/2] (från 0 till pi/2) 

Sen sätter jag endast in värderna och får 

(1+0) - (0+1/2) = 3/2 a.e

dr_lund skrev:

Känner du till variabelbyte? Dubbel vinkel?

$\int\limits_{0}^{\pi /2}\cos x(1- 2\sin x)\, dx$

ger en enkel integral med ett (uppenbart) variabelbyte.

Jag känner till ska försöka lösa ut den.

Samiaa1 skrev:

Primitiva funktionen av cos x - sin (2x) = [sin x + cos 2x/2] (från 0 till pi/2) 

Sen sätter jag endast in värderna och får 

(1+0) - (0+1/2) = 3/2 a.e

cos(2*pi/2) är inte lika med 0.

(1 - 1/2 är inte lika med 3/2.)

Yngve skrev:

Samiaa1 skrev:

Primitiva funktionen av cos x - sin (2x) = [sin x + cos 2x/2] (från 0 till pi/2) 

Sen sätter jag endast in värderna och får 

(1+0) - (0+1/2) = 3/2 a.e

cos(2*pi/2) är inte lika med 0.

(1 - 1/2 är inte lika med 3/2.)

Oj, tack så mycket ser mina fel nu. Dock kommer jag fortfarande inte fram till ett svar.

Samiaa1

Oj, tack så mycket ser mina fel nu. Dock kommer jag fortfarande inte fram till ett svar.

OK hur ser dina uppdaterade beräkningar ut?

Skriv ner alla steg så slipper vi gissa.

[sin (x) + cos (2x)/2] (från 0 till pi/2)

(sin (pi/2) + cos (pi)/2) - (sin (0) + cos (0)/2 = 

(1-1/2) - (0+1/2) = 1-(1/2)-0-(1/2) Vilket blir 0 och detta kan inte stämma alls???

Varför inte?

Micimacko skrev:

Varför inte?

Jag har dubbelkollat och svaret blir 0. Tack så mycket för hjälpen :))