3 svar
40 visningar
RAWANSHAD 220
Postad: 30 jan 2019

Asymptoter

f(x)= 1/(x^2-3x+b).  På vilka värde b har funktionen en asymptoter och på vilka värde funktionen har inga asymptoter

AlvinB 3032
Postad: 30 jan 2019 Redigerad: 30 jan 2019

Vilka typer av asymptoter talar du om? Vågräta asymptoter när xx\to\infty kommer funktionen alltid att ha, oavsett bb-värde.

Antalet lodräta asymptoter styrs däremot av nämnarens nollställen (vilka man kan justera genom att ändra bb-värdet). Kan du komma på något sätt att bestämma bb så att nämnaren enbart får ett nollställe?

RAWANSHAD 220
Postad: 30 jan 2019 Redigerad: 30 jan 2019

När jag ser fuktionen ser jag att f inte har  horsintell , snett  eller cusp asymp.

Jag hittar att b=9/4 har det en vertical asymp men när  f har inte någon vertical asymp och flrea  vertikal  sympt

AlvinB 3032
Postad: 31 jan 2019

ff kommer alltid att ha den horisontella asymptoten y=0y=0 eftersom:

limx1x2-3x+b=0\lim_{x\to\infty}\dfrac{1}{x^2-3x+b}=0

och

limx-1x2-3x+b=0\lim_{x\to-\infty}\dfrac{1}{x^2-3x+b}=0

Jag tror nämligen att uppgiften enbart handlar om vertikala asymptoter. Enligt pq-formeln blir nämnarens nollställen:

x=32±94-bx=\dfrac{3}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9}{4}-b}

Som du märkt gör b=9/4b=9/4 att uttrycket under roten blir noll vilket ger en dubbelrot och enbart en asymptot. Kan du komma på något sätt att göra så att det inte finns några rötter alls (göra dem icke-rella)?

Svara Avbryt
Close