Avbildning

Vad är U? Är det (x, y, z)? 

Laguna skrev:

Vad är U? Är det (x, y, z)? 

Aa precis? En godtycklig vektor tolkar jag det som.

Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).

Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

Dr. G skrev:

Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).

Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

 Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z)" hur finner jag den? 

jagheterså skrev:

Dr. G skrev:

Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).

Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

 Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z)" hur finner jag den? 

x+y+z = 1x + 1y + 1z

y+z = 0x + 1y + 1z

x-z = 1x + 0y + (-1)z

Tittar du på siffrorna så har du nästan matrisen där. 

Laguna skrev:

jagheterså skrev:

Visa föregående citat

Dr. G skrev:

Ta fram matrisen för projektionen och matrisen som avbildar (x,y,z) på (x+y+z,y+z,x-z).

Matrisen för F blir då matrisprodukten av de två. I vilken ordning?

 Hej! Jag vet hur jag tar fram projektionsmatrisen. Men jag förstår inte "matrisen som avbildar "(x,y,z) på (" hur finner jag den? 

x+y+z = 1x + 1y + 1z

y+z = 0x + 1y + 1z

x-z = 1x + 0y + (-1)z

Tittar du på siffrorna så har du nästan matrisen där. 

 Aha, jag tror jag förstår va du menar. Så avbildningsmatrisen ges av kofficienterna framför ( x+y+z,y+z,x-z) i standarbasen? 

Så jag behöver inte ta kryssprodukten?

$$\begin{gathered} \left[\begin{array}{c}x + y + z\\ y + z \\ x - z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1x + 1y + 1z\\ 0x + 1y + 1z \\ 1x + 0y - 1z\end{array}\right] \end{gathered}$$

Om du pillar ut x, y och z från högerledet så du får

$$\begin{gathered} \left[\begin{array}{c}x + y + z\\ y + z \\ x - z\end{array}\right] = \left[3x3 matris\right] \left[\begin{array}{c}x\\ y \\ z\end{array}\right] \end{gathered}$$.

Avbildningsmatrisen ges här av 3x3 matrisen.