b)Du vill också veta hur många kulor det finns i burken
Hej alla fina medlemmar, jag har en fråga angående denna uppgiften och skulle uppskata om ni vägleda mig, jag har lös uppgiften själv men är osäker på om jag har tänk rätt eller lite fel.
Lösning
Massa av alla kulor är 136g+/-0,5 g
Vilket ger
max massa =136,5g
minst massa =135,5
medel massa= (136,5g+135,5g) /2= 136g
felmarginal= 136,5-136=0,5g
så massan av alla kulor =136+/-0,5g
Lösning 2
Massan av 10 kulor är 254g-250 g = 4,0g +/-0,5g
Max massa av 10 kulor blir 4,5g
Minst massa av 10 kulor blir 3,5g
Medel massa= 4,5+3,5/2=4,0g
Felmarginal =4,5-4,0=0,5
Max massa av en kula 4,5/10 kulor = 0,45g
Minst massa av en kula 3,5/10=0,35g
Medel massan = 0,45+0,35/2=0,4g
Felmarginal = 0,45-0,40=0,05g
Massan av en kula är 0,4+/-0,05g
Antal kulor som vi har blir
136/0,4g=340 kulor
Felmarginal = 0,5g/0,05g = 10 kulor
Svar: 340+/-10 kulor, vi kan inte bestämma exakta antal kulor på grund av felmarginalen.
har jag tänk rätt här ?
mvh
daniel
dp87 skrev:
har jag tänk rätt här ?
Utan uppgiften är det omöjligt för oss att veta...
Pieter Kuiper skrev:dp87 skrev:
har jag tänk rätt här ?
Utan uppgiften är det omöjligt för oss att veta...
Sorry här kommer uppgiften,
b)Du vill också veta hur många kulor det finns i burken och utför tre mätningar med en våg. Burken med samtliga kulor väger 386 g medan en tom burk väger 250g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burken
dp87 skrev:en tom burk väger 250g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burken
Ett galet sätt.
Osäkerheten i vikten av tio kulor är gigantisk. Som bäst kan man få det till 4 ± 1 gram.
Pieter Kuiper skrev:dp87 skrev:en tom burk väger 250g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burkenEtt galet sätt.
Osäkerheten i vikten av tio kulor är gigantisk. Som bäst kan man få det till 4 ± 1 gram.
10 kulor 4+/- 1g är ett bra alternativ men jag har felmarginal på 0,5g. vet inte hur jag ska få ihop det.
10 kulor 4+/- 1g är ett bra alternativ men jag har felmarginal på 0,5g. vet inte hur jag ska få ihop det.
En tom burk väger 250 g, d v s mellan 249,5 och 250,5 g.
En burk med 10 kulor i väger 254 g, d v s mellan 253,5 g och 254,5 g.
Som mest kan tio kulor väga 254,5-249,5 = 5 g. (tyngsta kulor+burk - lättaste bara_burk)
Som minst kan tio kulor väga 253,5-250,5 = 3 g. (lättaste kulor+burk - tyngsta bara_burk)
Så det leder också till en osäkerhet av ± 25 % på antalet kulor.
Smaragdalena skrev:10 kulor 4+/- 1g är ett bra alternativ men jag har felmarginal på 0,5g. vet inte hur jag ska få ihop det.
En tom burk väger 250 g, d v s mellan 249,5 och 250,5 g.
En burk med 10 kulor i väger 254 g, d v s mellan 253,5 g och 254,5 g.
Som mest kan tio kulor väga 254,5-249,5 = 5 g. (tyngsta kulor+burk - lättaste bara_burk)
Som minst kan tio kulor väga 253,5-250,5 = 3 g. (lättaste kulor+burk - tyngsta bara_burk)
tack så jättemycket för svaret nu förstår jag. uppskattar verkligen.
dp87 skrev:Hej alla fina medlemmar, jag har en fråga angående denna uppgiften och skulle uppskata om ni vägleda mig, jag har lös uppgiften själv men är osäker på om jag har tänk rätt eller lite fel.
Lösning
Massa av alla kulor är 136g+/-0,5 g
Vilket ger
max massa =136,5g
minst massa =135,5
medel massa= (136,5g+135,5g) /2= 136g
felmarginal= 136,5-136=0,5g
så massan av alla kulor =136+/-0,5g
Lösning 2
Massan av 10 kulor är 254g-250 g = 4,0g +/-0,5g
Max massa av 10 kulor blir 4,5g
Minst massa av 10 kulor blir 3,5g
Medel massa= 4,5+3,5/2=4,0g
Felmarginal =4,5-4,0=0,5
Max massa av en kula 4,5/10 kulor = 0,45g
Minst massa av en kula 3,5/10=0,35g
Medel massan = 0,45+0,35/2=0,4g
Felmarginal = 0,45-0,40=0,05g
Massan av en kula är 0,4+/-0,05g
Antal kulor som vi har blir
136/0,4g=340 kulor
Felmarginal = 0,5g/0,05g = 10 kulor
Svar: 340+/-10 kulor, vi kan inte bestämma exakta antal kulor på grund av felmarginalen.
har jag tänk rätt här ?
mvh
daniel
Hej alla igen här är kommentaren av läraren, det som jag inte förstår riktigt noggrannhet mätningen och felmarginal är så gigantiskt. hur har han tänkt då? jag förstår hur han har beräknat uppgiften men kan inte hänga med felmarginal på +/-93 ?
nedan kommer läraren förklaring på uppgiften.
1)Korrekt lösningsstrategi med godtagbar förklaring men du har inte riktigt tagit hänsyn till vågens noggrannhet. Tips: b) Vägning med 10 kulor och noggrannhet på +-0,5 g: max vikt för 10 kulor: 254,5-249,5= 5g
min vikt för 10 kulor: 253,5-250,5= 3g . 10 kulor väger alltså mellan 3-5 g.
Samtliga kulor väger då: max: (386,5-249,5)/(3/10)=456,666... min: (385,5-250,5)/(5/10)=270 st. Antal kulor: (456,6666+270)/2=363±93 st.
dp87 skrev:
det som jag inte förstår riktigt noggrannhet mätningen och felmarginal är så gigantiskt. hur har han tänkt då? jag förstår hur han har beräknat uppgiften men kan inte hänga med felmarginal på +/-93 ?
Det är som jag skrev ovan: osäkerheten i kulornas vikt är gigantisk, ± 25 %.
Felfortplantning ger då också en osäkerhet på 25 % i antalet kulor.
Noggranheten i felgränsens storlek kan inte vara så precis, det är nog lite bättre att avrunda svaret till 360 ± 90 kulor.
Och att föreslå en bättre mätmetod.
Pieter Kuiper skrev:dp87 skrev:
det som jag inte förstår riktigt noggrannhet mätningen och felmarginal är så gigantiskt. hur har han tänkt då? jag förstår hur han har beräknat uppgiften men kan inte hänga med felmarginal på +/-93 ?Det är som jag skrev ovan: osäkerheten i kulornas vikt är gigantisk, ± 25 %.
Felfortplantning ger då också en osäkerhet på 25 % i antalet kulor.
Noggranheten i felgränsens storlek kan inte vara så precis, det är nog lite bättre att avrunda svaret till 360 ± 90 kulor.
Och att föreslå en bättre mätmetod.
Ok , men jag uppfattade av ditt svar på min första lösning att 10 kulor va stor, jag vet att min första lösning va fel eftersom jag fick en underbar vägledning av dig och Smaragdalena, som fick mig att tänka igenom och lösa min uppgift på ett bättre sätt. men det verkar som att jag har ändå missat en hel del.
Ni är verkligen underbara, tack vore att ni finns för att vägleda oss.
Pieter Kuiper skrev:Så det leder också till en osäkerhet av ± 25 % på antalet kulor.
hur beräkna du detta?
Med siffror från inlägg #9: 93/363 = 0,2561983... som Pieter avrundar lite.
Smaragdalena skrev:Med siffror från inlägg #9: 93/363 = 0,2561983... som Pieter avrundar lite.
det står verken i tråden vart 93 och 363 kommer ifrån.
Som jag har svarat i din andra tråd om den här uppgiften är antalet kulor nånting mellan 456 (eller möjligen 457) och 270 kulor. Medelvärdet är 363 kulor. Skillnaden mellan medelvärdet och största (eller minsta) värde är 93 kulor.
