Banor
Frågan är
Jag har löst frågan på så vis
Titta på banan till (a,a,a,a). Den består bara av ett element, och det finns 10 sådana banor.
Sedan kan vi titta på banan till ett element (a, a, a, b) där a inte är lika med b. Den består av alla element som har tre koordinater a och en b. Det finns 10 · 9 = 90 sådana banor.
Sedan kan vi ha banan till ett element (a, a, b, b) där a inte är lika med b, som består av alla element där precis två disjunkta par av koordinaterna är lika med a och b. Det finns 90/2 = 45 sådana banor.
Sedan kan vi ha banan till ett element (a,a,b,c) där a inte är lika med b, a inte är lika med c och c inte är lika med b, som består av alla element där precis två av koordinaterna är lika med a (och de övriga med b eller c). Det finns 10 · 9 · 8/2 = 360 sådana banor.
Slutligen kan vi ha banan till ett element (a, b, c, d) där a,b,c,d är distinkta element som består av alla element vars koordinater är precis a,b,c,d i någon ordning. Det finns 210 sådana banor.
Det finns totalt 10+90+45+360+210=715 banor.
Men svaret är 815. Jag förstår inte var någonstans jag har gjort fel.
Tycker det ser ut som att du har gjort rätt. Ekvivalent fråga: Skriv upp alla tal mellan 0000 och 9999 med inledande nollor. Sortera varje tal så att siffrorna kommer i storleksordning. Hur många unika tal blir det?
