Bästa sättet att lägga oätna tårtbitar på kartong
Tårtan ligger på en kartong som är lika stor som tårtan själv. Vi delar tårtan i bitar och äter tårtbitar. Resterande bitar kan vi flytta om, och målet är att maximera det kortaste avståndet från en tårtbitskant till kartongens kant. Givet och radien 1, vad är detta största minimala avstånd ?
Qetsiyahs förmodanden: 1) då är det största minimala avståndet noll, 2) för är .
Jag vet inte hur jag ska formulera det på engelska så jag kan inte googla det, både googlefynd och egna förslag är välkomna.
Är tårtan en cirkel från början? Är alla bitar lika stora typ trianglar?
Cirkelsektorer kallas det haha. Ja, alltså cirkel.
Kan hålla med om din första gissning iaf. I den andra, är det inte samma uttryck som du nyss sa var ett som ska gå mot 1/2? Gränsen för fast m borde vara 1/2, men tror du det spelar någon roll vad m är?
Är kartongen rund?
Om den är kvadratisk blir det väl optimalt att lägga den oändligt smala tårtbiten längs med diagonalen?
Kartongen är också en cirkel och har samma radie som tårtan.
Så i 1) är en bit uppäten, men vad händer i 2)? Menar du att det alltid finns en bit kvar som blir mindre och mindre, eller att du skär i valfritt antal först och delar en bit av dem i fler och fler delar?
m är sådant att det alltid är en bit kvar. Den biten blir smalare och närmar sig ett streck vars avstånd till kanten är en halv.
Håller du med om att det egentligen är ointressant om det är 1 eller typ 10 bitar kvar om n ändå går mot oändligheten?
Sen vet jag inte om det finns något standardsätt att pussla ihop bitarna i alla ändliga mittenfall.. Kanske lägga spets mot rygg? 🤔
