Behöver hjälp med kvadratrötter

Du kan dela upp $\sqrt{2x}$som $\sqrt{2} · \sqrt{x}$

Kommer du vidare då?

Jag förstår inte

2X • X ?

2 • X • X ?

Vänta! Om jag förstår rätt 

√ 2x • √ x = 2 • x • x = x2 • 2 

vet inte hur jag ska fortsätta om det går 

För att inte förvirra. Ser talet ut såhär $\sqrt{2x} · \sqrt{x}$?

Ja exakt

Enligt rotreglerna så kan du dela upp tal under rottecknet om de är multiplicerade med varandra.

T.ex $\sqrt{4·9} = \sqrt{36} = 6$men du kan också se den som uppdelad

         $\sqrt{4·9} = \sqrt{4} · \sqrt{9} = 2 · 3 = 6$

Som du ser blir det samma svar.

Så $\sqrt{2x} = \sqrt{2·x} = \sqrt{2} · \sqrt{x}$

Hela uttrycket blir då

$\sqrt{2x} · \sqrt{x} = \sqrt{2} · \sqrt{x} · \sqrt{x}$

$\sqrt{x} · \sqrt{x} = {\left(\sqrt{x}\right)}^2 = x$

Om jag försöker förstå rätt här så är förenklingen som följande

√ 2x • √ x = 2 • x • x = √ x2 • √ 2 = x √ 2 ?

Nej, i andra steget har du bara tagit bort rottecknen och det kan man inte göra.

Titta noga på de sista 4 raderna i inlägg #7. Alla faktorer som står under rottecken kan skrivas under ett gemensamt rottecken:

$\sqrt{2x}*\sqrt{x}=\sqrt{2x*x}=\sqrt{2x^2}$

Man kan också göra tvärtom och dela upp:

$\sqrt{2x^2}=\sqrt{2}*\sqrt{x^2}$

"Kvadrat" och "roten ur" tar ut varandra, t ex är $\sqrt{6^2}=6$. Du får då:

$\sqrt{2}*\sqrt{x^2}=\sqrt{2}*x=x*\sqrt{2}$