Frispark
Elina slår en frispark i en fotbollsmatch. bollens bana kan beskrivas med funktionen y=0.8x - 0,025x^2 där y m är fotbollens höjd över marken och x m avståndet i x-led från frisparkspunkten.
a) Elina skjuter bollen över försvarsmuren som står 9m från frisparkspunkten. Vilken höjd har bollen när den passerar försvarsmuren?
b) Bestäm vilken höjd bollen kan ha som högst enligt funktionen?
jag vet inte hur jag ska starta. om någon kan hjälpa mig med hela lösningnen
Tack
Flyttade tråden från Ma1 till ma2. Ändrade också rubriken från "behöver verkligen hjälp med den här frågan. Tack" till "Frispark", ett namn som beskriver vad frågan handlar om. /Smaragdalena, moderator
x är avståndet från frisparkspunkten, vilket i a) är nio meter. Vad får du om du stoppar in nio som x-värde?
förstår inte det så bra, vad du menade med att stoppa in 9 som x
Byt ut alla x i formeln för y, mot nior. Beräkna och du får ett fint resultat. :)
är svaret på a) = 0.8*9 - ( 0,025*9)^2 ?
eller 0,8*9 - 0,025*9^2
svaret på 0.8*9 - ( 0,025*9)^2 blev 7.2+0.5=7,7
svaret på 0,8*9 - 0,025*9^2 blev 5,175
hur svarar man på b)?
Det blir , eftersom x ska kvadreras och x = 9.
Angående b), om vi bortser från luftmotstånd kommer max att nås vid funktionens symmetrilinje. Vilken kurs läser du? Denna typ av frågor brukar inte komma förrän i Ma2. Har du lärt dig om PQ-formeln?
ja, jag kan PQ-formeln, och det är MA2c. jag råkade trycka på ma1
Har du ritat?
nej, hur ska jag göra det.
Börja med en tabell där du räknar ut y för olika x-värden. Pricka sedan in dem i ett koordinatsystem. Dra en linje mellan punkterna så ser du "bollens bana".
Du kommer se i koordinatsystemet svaret på b, men du ska naturligtvis räkna ut genom bl.a. derivering.
Du ser också att Elina är ganska duktig då hon måste skjutit från minst 29 meter för att bollen ska kunna gå i mål... Jag skulle rekommendera henne att hålla ner skotten lite :-)
