Bekräfta uträkning + svar: Andragradsekvationer

Hej igen,

Har tagit mig an uppgiften som lyder;

Lös ekvationen 9x^3 + 6x^2 = 0 

För att ta mig vidare i avsnittet i matteboken skulle jag behöva få bekräftat ifall uträkningen jag gjort nedan stämmer samt att mitt sätt att visa att lösningarna passar in i ekvationen fungerar. 

Tack på förhand,

Z

9x^3 + 6x^2 = 0

Bryter ut:

3x^2 * 3x + 3x^2 * 2 = 0

3x^2(3x + 2) = 0

3x^2 = 0

(3x + 2) = 0

x^2 = x * x = 0

3x + 2 – 2 = 0 – 2

3x = -2

3x / 3 = -2/3

X = -2/3

X1 = 0

X2 = 0

X3 = -2/3

 

9*0^3 + 6*0^2 = 0             x1 = x2 = 0 passar in i ekvationen.

 

9*(-2/3)^3 + 6*(-2/3) = 0                         x3 = -2/3 passar in i ekvationen.

9(-2/3)^3 + 6(-2/3)^2 = 0

9(-8/27) + 6(4/9) = 0

-9*8/27 + 6*4/9 = 0

-3*8/9 + 6*4/9 = 0