23 svar
92 visningar
Umbrella är nöjd med hjälpen
Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 11:19 Redigerad: 14 dec 2021 12:03

Beräkna andelen

Hej! Jag har en fråga som lyder: ”Hur stor andel av figuren är färgad?” Jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga för att lösa den. Först trodde jag att jag hade gjort rätt men min uträkning visade sig vara fel. Jag skulle gärna vilja att någon förklarar vad för fel jag gör och hur jag istället ska göra rätt. (Nedan kan du se frågan och hur jag löste den). Tack på förhand!

farfarMats 1024
Postad: 14 dec 2021 11:23

2a är cirkelns diameter inte radien

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 12:02

Just det! Typiskt misstag av mig! Jag ska testa att lösa uppgiften igen och se om jag får rätt svar då! (:

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 12:18

Jag testade att ändra på radien till endast a, men jag får ändå inte fram det rätta svaret. Hur ska jag göra?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 12:28

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 12:48
Smaragdalena skrev:

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Jag gjorde på exakt samma sätt som på uträkningen ovan, bara att jag bytte ut 2a mot a istället när jag räknade ut halvcirkelns area. Men om du vill så kan jag bifoga en bild på det också.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 12:53
Smaragdalena skrev:

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 13:04

Det ser bra ut, men du kan förenkla mer. Börja med att bryta ut a2 ur båda termerna i täljaren. Behöver du mer hjälp, så lägg upp en ny bild med hur långt du har kommit!

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 13:08

Menar du i sista steget? Vad menas med termerna? Betyder det båda sidorna av likhetstecknet?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 13:20

Termer ä rnågot som man räknar plus eller minus med (de tal som multipliceras kallas faktorer).

Du har alltså kommit fram till att kvoten blir a2π2+a24a2 (här finns det inget likhetstecken - helt rätt!)

Ser  du att du kan bryta ut faktorn a2 ur de båda termerna i täljaren? Gör det!

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 13:24

Så att det blir ((π/2) + a2)/4?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 13:32
.melody. skrev:

Så att det blir ((π/2) + a2)/4?

Nej, nu har du ite brutit ut a2 innan du har försökt förkorta, och då blir det fel. Du måste bryta ut a2 ur a2 - vad blir det kvar då?

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 13:34

Vad menas med bryta ut? Är det samma sak som att faktorisera?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 13:45
.melody. skrev:

Vad menas med bryta ut? Är det samma sak som att faktorisera?

Ja, det kan man säga.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 13:49

Menar du så här?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 13:52

Varför bryter du inte ut hela a2 med en gång? Det du har skrivit är inte fel, men en omväg.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 14:00

Jag förstår inte riktigt vad du menar :/ 

Har jag inte redan brutit ut a2? Det finns ju inget a2 kvar någonstans…

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 14:06

En fråga, tillhör ”+ a(a)” nämnaren? Alltså kan man skriva den tillsammans med ”a(aπ)” i nämnaren?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 14:22

Du har bara brutit ut a ur πa2\pi a^2 respektive a2a^2. Om du bryter ut hela a2 kan du förkorta bort det mot a2 i  nämnaren.

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 14:38

Så vill du också att jag ska bryta ut 2an som är i nämnaren under a(aπ)?

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 14:44

Jag vill att du skall bryta ur a2 ur båda termerna i nämnaren, så att vi sedan kan förkorta bort den. Ta ett steg i sänder. Bryt ut a2 i täljaren!

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 15:57

Skulle du kunna visa hur då? Jag har försökt och det där är det längsta jag kommer…

Smaragdalena Online 76425 – Lärare
Postad: 14 dec 2021 16:16

a2π2+a24a2 Vi skriver det med vågrätt bråkstreck istället

a2π2+a24a2 bryt ut a2 i täljaren

a2(π2+1)4a2Förkorta bort a2

π2+14 Skriv om 1 så att det har nämnaren 2

π2+224Multiplicera täljare och nämnare med 1/4

14(π+22)Utför multiplikationen

π+28klart!

Umbrella 299 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2021 16:22
Smaragdalena skrev:

a2π2+a24a2 Vi skriver det med vågrätt bråkstreck istället

a2π2+a24a2 bryt ut a2 i täljaren

a2(π2+1)4a2Förkorta bort a2

π2+14 Skriv om 1 så att det har nämnaren 2

π2+224Multiplicera täljare och nämnare med 1/4

14(π+22)Utför multiplikationen

π+28klart!


Åhh tack!!! Nu förstår jag hur du mena! Det blev sååå mycket enklare när du använde ett vågrätt bråkstreck istället! Det borde jag ju också ha gjort! 

Svara Avbryt
Close