Beräkna den nya spänningen

Hej!

Jag behöver hjälp med nedanstående uppgift: 

Voltmetern visar en spänning av 6,30 V över den okända resistansen R. Voltmetern är ganska dålig och
har en resistans på 22 kΩ. Om man i stället använder en bra voltmeter med en resistans på 10 MΩ, vad kommer den att visa?

Tyvärr har jag inget facit till uppgiften men jag är ganska säker på att jag har använt rätt metod.  Jag tänkte att voltmetern och R har samma spänning eftersom de är parallellkopplade, därför kunde jag räkna strömmen genom voltmetern med hjälp av ohms lag, jag kallade den strömmen I3. Sedan beräknade jag den totala strömmen i kretsen genom att ta spänningen över 10,0 kΩ- motståndet genom att ta (10-6.30) / 10 000, det kallade jag I1.

Då beräknade jag sedan strömmen som passerade R- motståndet som blev I1- I3. 

Då kunde jag även få fram resistansen genom att återigen använda ohms lag, eftersom jag visste spänningen och den fick jag till 75 000 ohm. 

Jag använde sedan dessa resultat till att beräkna det nya scenariot med voltmätare 2 (den med högre resistans).  Då började jag med att beräkna den totala resistansen i kretsen, vilket efter lite avrundning blev 84441 ohm. Sen kunde jag beräkna den totala strömmen med ohms lag. Efter att jag beräknade spänningen över 10,0 kΩ- motståndet med hjälp av strömmen kunde jag beräkna spänningen över R.  Mitt slutgiltiga svar blev 8,81 V. Stämmer svaret?  

Tack på förhand!