21 svar
1203 visningar
solskenet behöver inte mer hjälp
solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 18 mar 2020 19:33

Beräkna det kortaste avståndet

I uppgiften står det "beräkna det kortaste avståndet mellan linjen y = 0,5x - 5 och punkten P(1,3)." Jag har förstått att p(1,3) måste ligga på en vinkelrät linje mot y = 0,5x - 5, men hur gör jag för att räkna ut avståndet?!? 

”Obs” vi har inte gått igenom avståndsformeln. Måste man kunna det för att lösa den uppgiften? 

rapidos 1730 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2020 20:06

Vad gäller för k för 2 vinkelräta linjer?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 18 mar 2020 20:08

0,5 * k = -1 

K= -1 / 0,5 

K= -1/ (1/2) = -1 * 2/1 = -2 

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2020 20:08

Linjen som du ritat har inte formeln y=0,5x-5.

Om x=0, vad blir då y?

När du ritat den linjen rätt, kan du då räta in den andra, vinkelräta, linjen, som går genom (1,3)?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 18 mar 2020 20:16

Hur gör jag sen?

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2020 20:26

Den andra linjen du ritat är inte vinkelrät mot den första, eller hur? Vilken lutning ska den ha för att bli vinkelrät?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 18 mar 2020 21:36

Vilken linje? Jag har ritat en linje med k värdet 0,5 och andra linjen med k värdet -2 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 mar 2020 22:33
solskenet skrev:

Vilken linje? Jag har ritat en linje med k värdet 0,5 och andra linjen med k värdet -2 

Nej, du har ritat en linje med k-värdet 0,5 och en med k-värdet -0,5.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 11:43

Ena linjens ekvation y=0,5x-0,5

andra ekvationen y= -2x+4 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 19 mar 2020 11:51 Redigerad: 19 mar 2020 11:51

Du skriver "y=0,5x-0,5"   men det skall vara y=0,5x-5   men det var säkert bara ett slarvfel.

Ingen av dessa har du ritat in i ditt koordinatsystem. Testa att sätta in x=2, då blir y=-4 men du har ritat (1,-4)

 

Edit: När du väl har rätt ekvationer är nästa steg att ta fram var de möts.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 12:04

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 19 mar 2020 12:10

Var skär linjerna varandra?  (vi ser i din figur att det är (4,-3) men räkna ut det.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 12:13

Ja, den ena linjen är y=0,5x-5. Vilken är den andra linjen?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 12:14 Redigerad: 19 mar 2020 12:14

Den andra linjen är y=-2x+5 . De skär varandra vid punkten (4,-3)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 12:22

Vad var det man frågade efter i uppgiften? Har du räknat ut det än?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 12:47

Jag beräknade det kortaste avståndet med hjälp av Pythagoras satskommer fram till att avståndet är 6,7 l.e

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 13:31

Om det inte specifikt står annorlunda i uppgiften skall du ge ett exakt svar. 

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 14:10

Svaret exakt blir 3 * roten ur 5 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 15:23
solskenet skrev:

Svaret exakt blir 3 * roten ur 5 

Hur kom du fram till det svaret? Uträkningen behövs.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 16:30

Jag förenklade roten ur 3^2 + 6^2 

alltså roten ur 9+36 = roten ur 45 som kan skrivas som roten ur 9 * roten ur 5 

roten ur 9 är 3 . Och roten ur 5 kan man nt förenkla om man vill ha ett exakt svar. Därför blir det 3*roten ur5

Houda 191 – Avstängd
Postad: 6 feb 2021 16:43
solskenet skrev:

Jag beräknade det kortaste avståndet med hjälp av Pythagoras satskommer fram till att avståndet är 6,7 l.e

Jag förstår inte varför just de två punkterna (3,6). Kan man inte istället ta (1,2) eller (2,4). 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 feb 2021 17:20

Houda, gör en ny tråd där du visar hur långt DU har kommit på uppgiften, så kan vi hjälpa dig på ett bättre sätt. /moderator

Svara
Close