Beräkna exakt för sin v/2 = 2/5

Varför använder du formeln $\cos 2v=1-2{\cos }^{2}v$? Den formeln är inte så användbar i detta fall. Prova trigettan istället! :)

Smutstvätt skrev:

Varför använder du formeln $\cos 2v=1-2{\cos }^{2}v$? Den formeln är inte så användbar i detta fall. Prova trigettan istället! :)

Tack så mycket, herrn/frun! Den är nu löst. En snabb fråga om det går bra: fungerar ej cos 2v = 1 - 2sin^2v för att man inte har kännedom om vinkeln 2v, dvs. dess värde? 

Varsågod! Ja, ungefär. Du vet vad sin(v/2) är, och du kan absolut sätta in det värdet i din formel, men värdet du får ut är då cos(2v), dvs. cos(v) och inte cos(v/2). Det går bra att ta fram detta värde och sedan använda formeln $\cos{2v}=2\cos^2{v}-1$, men det blir ett extrasteg. 

Ett spaminlägg rensat. /Smutstvätt, moderator 

Förlåt en dum fråga. Frågar man efter vinkeln v eller efter cos(v/2)?
Själv uppfattar jag att man frågar efter vad cos(2/v) blir.

Min lösning är att ta hjälp av enhetscirkeln och pythagoras sats.
$1^2={\left(\frac{2}{5}\right)}^2+x^2$ och det ger  $x=\sqrt{\frac{21}{25}}$svaret sålunda  $\cos \left(\frac{v}{2}\right)=\sqrt{\frac{21}{25} }$

Vad ska svaret bli?

Ja men nu ser jag ju själv att det blev som Smutstvätt skrev, trigonometriska ettan.
Så då missförstod jag inte frågan, men löste det på ett litet annat sätt bara.

👌😉