Beräkna förhållandet mellan areorna

Frågan lyder: 

·  Rita upp kurvan  y  =  4 - x2  ; x > 0  Rita sedan en linje mellan kurvans skärningspunkt

   med y-axeln och dess skärningspunkt med x-axeln. Härvid uppkommer två st areor.

   Beräkna förhållandet mellan dessa båda areor.

 

·  Gör om detta på samma sätt, fast med kurvan  y = 5 - x2.

 

·  Undersök vad resultatet blir för den allmänna kurvan  y = a -x2.

 

·  Undersök vad som händer om du i stället har kurvan  y = 4 -2x2, och därefter vad som

   händer i det allmänna fallet  y = a  ̶  bx2.

 

Jag har gjort uppg 1 på följande vis:

Såg i efterhand att Area 1 var en triangel och att jag kunde räknat ut arean på det viset. Finns det något mer jag kunde gjort bättre?

 

Såg även triangeln i uppg 2 efteråt men här är jag mer skeptisk att jag gjort rätt hela vägen, vill ni hjälpa mig reda ut denna innan jag fortsätter med 3 och 4?