Beräkna konens sidlängd

Du är på rätt spår. Räkna ut basytan en gång till och när du sedan har räknat ut höjden så kan du mycket riktigt använda pythagoras sats.

ConnyN skrev :

Du är på rätt spår. Räkna ut basytan en gång till och när du sedan har räknat ut höjden så kan du mycket riktigt använda pythagoras sats.

h=9,995 och B=62,83. Så då blir det 9,99^2+10^2=ca 14. Så konens sidlängd är 14cm

Är inte basytan = $\mathrm{\pi } \mathrm{x}$$r^2$ ?

ConnyN skrev :

Är inte basytan = $\mathrm{\pi } \mathrm{x}$$r^2$ ?

juste, då blir det py*25=78,54  det blir 12,8?

Hmmm var inte diametern 20? Hur stor är radien då?

ConnyN skrev :

Hmmm var inte diametern 20? Hur stor är radien då?

Tänkte mera för att jag delat av triangeln två. Aha skrev 5 istället för 10?

Bra!

Hur ser fortsättningen ut då?

ConnyN skrev :

Bra!

Hur ser fortsättningen ut då?

ca 17.724cm?

Jag tror att du behöver mer info. Kolla den här länken. Är inte den bra?

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/geometri/koner

ConnyN skrev :

Jag tror att du behöver mer info. Kolla den här länken. Är inte den bra?

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/geometri/koner

jo den var bra!

Kanon. Du kan väl fortsätta tråden sedan?

ConnyN skrev :

Kanon. Du kan väl fortsätta tråden sedan?

Är sidlängd 10,1978402306cm?

Nej inte om jag räknar rätt? Vad får du höjden till? Den blir ett heltal, men det är ju en lite småknepig ekvation där du måste lösa ut h. Kan du visa lite hur du tänker där?

Ojdå jag skrev att höjden blir ett heltal, men det gäller bara om du använder 3,14 för pi.
Slår man pi på miniräknare blir det många decimaler.

ConnyN skrev :

Ojdå jag skrev att höjden blir ett heltal, men det gäller bara om du använder 3,14 för pi.
Slår man pi på miniräknare blir det många decimaler.

jag räknade att höjden är 1,99898608523 men det känns ej rimligt. Jag började 314,159265359*h=2=1256 628,318530718*2h=2512 3,99797217047 h=1,99898608523. Pi skrev jag på miniräknaren som pi.

Vi tar det ifrån början.

Basytan = $\mathrm{\pi }$ $\times r^2$. Hur mycket är det?

Volymen = $\frac{\mathrm{\pi } \times {\mathrm{r}}^2}{3}$ $\times h$ Här kan du sedan sätta in det du vet. Har du någon aning om hur du får ut höjden då?

ConnyN skrev :

Vi tar det ifrån början.

Basytan = $\mathrm{\pi }$ $\times r^2$. Hur mycket är det?

Volymen = $\frac{\mathrm{\pi } \times {\mathrm{r}}^2}{3}$ $\times h$ Här kan du sedan sätta in det du vet. Har du någon aning om hur du får ut höjden då?

314,159/3=104,719. 104,719*h=1256 h=11,9419. 10^2+11,94^2=242,56 sida=15,57?

Wow! Du kan verkligen räkna, men du behöver nog läsa på bättre.
Brukar du söka hjälp på You Tube? Där kan man ibland hitta fantastiskt bra beskrivningar.

ConnyN skrev :

Wow! Du kan verkligen räkna, men du behöver nog läsa på bättre.
Brukar du söka hjälp på You Tube? Där kan man ibland hitta fantastiskt bra beskrivningar.

Okej, Aa ibland. Vet inte vart det blir fel... Vad ska jag söka på

Basytan har diametern 20 cm.

Då är basytans radie r = 20/2 = 10 cm.

Basytans area fås ur formeln A = pi*r^2.

Det ger oss att A = pi*(10)^2 =100*pi cm^2.

Konens volym är V = A*h/3, där h är konens höjd i cm.

Vi vet att konens volym är 1256 cm^3, vilket ger oss sambandet

1256 = 100*pi*h/3

Multiplicera båda sidor med 3:

3*1256 = 100*pi*h

Förenkla och dividera med (100*pi):

3768/(100*pi) = h

Förenkla:

37,68/pi = h

Om du kallar konens sidlängd för x så ger nu Pythagoras sats:

x^2 = h^2 + r^2

Sätt in de värden vi tagit fram på h och r:

x^2 = (37,68/pi)^2 + 10^2

Nu kan du använda räknaren för att beräkna sidlängden x.

Fråga om det var något du inte förstod.

En fin sammanfattning av Yngve fick du här. 

Jag sökte på "konens volym" och hittade denna länk.
https://www.youtube.com/watch?v=LDysf0B6Cl8
Det skulle vara intressant att veta om det är en för låg nivå för dig?

Yngve skrev :

Basytan har diametern 20 cm.

Då är basytans radie r = 20/2 = 10 cm.

Basytans area fås ur formeln A = pi*r^2.

Det ger oss att A = pi*(10)^2 =100*pi cm^2.

Konens volym är V = A*h/3, där h är konens höjd i cm.

Vi vet att konens volym är 1256 cm^3, vilket ger oss sambandet

1256 = 100*pi*h/3

Multiplicera båda sidor med 3:

3*1256 = 100*pi*h

Förenkla och dividera med (100*pi):

3768/(100*pi) = h

Förenkla:

37,68/pi = h

Om du kallar konens sidlängd för x så ger nu Pythagoras sats:

x^2 = h^2 + r^2

Sätt in de värden vi tagit fram på h och r:

x^2 = (37,68/pi)^2 + 10^2

Nu kan du använda räknaren för att beräkna sidlängden x.

Fråga om det var något du inte förstod.

Okej, Tack nu förstår jag hela uppgiften bra! Tack för förklaringen! får sida till 15,61cm

ConnyN skrev :

En fin sammanfattning av Yngve fick du här. 

Jag sökte på "konens volym" och hittade denna länk.
https://www.youtube.com/watch?v=LDysf0B6Cl8
Det skulle vara intressant att veta om det är en för låg nivå för dig?

Jag tyckte den var rätt enkel:)