11 svar

232 visningar

Beräkna min och max

Jag har funktionen $f (x) = \frac{x^{2} - |x - 10|}{x - 5}$ att undersöka. Jag hittar två snedda asymptoter,

$x \to + \infty : x + 4 x \to - \infty : x + 6$ , och $x=5$ såklart.

Däremot för kritiska punkter klantrar jag totalt.

$x > 10 f (x) = \frac{x^{2} - x + 10}{x - 5}$

$f' (x) = \frac{(x - 5) (2 x - 1) - (x^{2} - x + 10)}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{2 x^{2} - 11 x + 5 - x^{2} + x - 10}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{x^{2} - 10 x - 5}{{(x - 5)}^{2}}$

Som är lika med noll när $5 + \sqrt{30}$ , eftersom vi söker alla punkter större än 10.

$f (5 + \sqrt{30}) = \frac{(5 + \sqrt{30})^{2} - (5 + \sqrt{30}) + 10}{(5 + \sqrt{30}) - 5} = \frac{25 + 10 \sqrt{30} + 30 - 5 - \sqrt{30} + 10}{\sqrt[]{30}} = 2 \sqrt{30} + 9$

som är fel.

Felakheter fortsätter när jag söker minimapunkter.

$x < 10 f (x) = \frac{x^{2} - 10 + x}{x - 5} f' (x) = \frac{(x - 5) (2 x + 1) - (x^{2} - 10 + x)}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{2 x^{2} - 9 x - 5 - x^{2} + 10 - x}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{x^{2} - 10 x + 5}{{(x - 5)}^{2}}$

Som har nollställena:

$5 \pm \sqrt{20}$ , som är båda mindre än 10, så vi räknar dem.

$f (x) = \frac{{(5 - \sqrt{20})}^{2} - 10 + (5 - \sqrt{20})}{(5 - \sqrt{20}) - 5} = \frac{25 - 10 \sqrt{20} + 20 - 10 + 5 - \sqrt{20}}{- \sqrt{20}} = - 2 \sqrt{20} + 11$

och

$f (x) = \frac{{(5 + \sqrt{20})}^{2} - 10 + (5 + \sqrt{20})}{(5 - \sqrt{20}) - 5} = \frac{25 + 10 \sqrt{20} + 20 - 10 + 5 + \sqrt{20}}{\sqrt{20}} = 2 \sqrt{20} + 11$

Allt detta är fel, dessutom saknas det ÄVEN en till kritisk punkt som jag har ingen aning om...

Språkpolisen meddelar: Du har hittat två sneda asymptoter (och en lodrät). Snedda är ett verb - du kan snedda genom parken om du inte vill gå runt om.

Den kritiska punkten du inte har hittat än är förmodligen den där derivatan inte existerar. Du får en graf att titta på.

Språkpolis 2 meddelar:

För de kritiska punkterna kan du antingen kantra totalt eller klanta till det totalt.
Felaktheter är en av flera felaktigheter.
Minimapunkter borde vara minimipunkter.

Jag tackar varmt språkpolisen.

Om ni kan hitta i er hjärta att spela lite mattepolis, jag tackar i förväg!

Jag ska inte öppna graffen än, jag måste ju lösa problemet. Men jag antar att vi pratar om punkten 10?

edit1: kantra och klantra, var det två olika ord?

edit2: mot mitt bättre omdöme har jat titta på grafen, och nu skattar jag (jag har aldrig sett en rumpfunktion!)

edit 3: är vi sakra att det är en rumpa?

edit 4: Jag råkade klistra fel graf. men det är fortfarande inte en rumpa...

edit 5: glöm vad jag skrev i 3. och 4. Det är uppenbarligen en mycket känsligt graf, och jag har uppenbarligen en mycket dåligt mattedag.

edit 6: Ok. Nu börjar jag förstå vad är det som har hänt. Jag är inte crazy, jag bara har en mycket emotionell skitmattedag.

Bland annat att jag har inte kontrollerat vilka var mininimipunkt, och vilka var maximipunkter. Tror jag. Finns det något mer effektiv metod att hitta svaret utan att ta andra derivata på en absolutbelopp?

Språkpolisen: En (liten) båt kan kantra. Det betyder att den välter.

En klant är någon som klantar sig eller klantar till det, någon som är klantig. Verbet klantra existerar inte (eller är åtminstone väldigt ovanligt).

Det heter en graf, med långt a-ljud. Först tyckte jag att du hade skrivit giraff.

Om man inte gillar andraderivator kan man göra teckenstudium istället. (Jag tycker också att grafen ser ut som en rumpa.)

Smaragdalena skrev:
Språkpolisen: En (liten) båt kan kantra. Det betyder att den välter.
En klant är någon som klantar sig eller klantar till det, någon som är klantig. Verbet klantra existerar inte (eller är åtminstone väldigt ovanligt).
Det heter en graf, med långt a-ljud. Först tyckte jag att du hade skrivit giraff.

Tackar. Kan man säga, ''din klanta?'' https://svenska.se/tre/?sok=klant&pz=1

Långa eller korta vokaler hör jag fortfarande inte... kanske om ytterligare några år i Sverige?

Om man inte gillar andraderivator kan man göra teckenstudium istället. (Jag tycker också att grafen ser ut som en rumpa.)

En väl etablerad matematisk fakta vid det här laget :D!

Kan man säga, ''din klanta?''

Ja det kan man, om man säger det till en kvinna.

Är det bara kvinnor som gör fel eller :D?

Om det är en man, säger man klant (utan a på slutet).

Smaragdalena skrev:
Om det är en man, säger man klant (utan a på slutet).

OM jag skulle säga det (till någon annan än mig själv) så skulle jag säga "klant" oavsett kön.

Man kan säga "klant" både till en man och en kvinna, men "klanta" endast till en kvinna. De feminina formerna av de flesta beteckningar (typ lärarinna, dansös, skådespelerska) är på utdöende i Sverige. Jag har hört på radion att det är tvärtom på franska - att man tycker det blir för många feminina yrkesformer i det franska språket.

Jo,folk säger att det spelar inga roll vem utför jobbet. Man eller kvinna. Samtidigt blir dem extremt upprörda över att yrkesroller titlar feminiseras. Så om det verkligen spelade inga roll skulle dem inte bry sig, tycker man (..kvinna) 😎...?

Svara Avbryt

Visa senaste svar