Beräkning av konfidensintervall för att beräkna den genomsnittliga skillnaden.
Man ville se om det finns skillnad i koldioxidutsläpp (CO2) hos elhybrider av märket Toyota och Mercedes-Benz, om hänsyn tas till motoreffekten. Från Bilsvar.se togs värden fram på CO2 och motoreffekt (hk) hos 24 bilar varav 12 var Toyotabilar och 12 var Mercedesbilar. Samtliga var elhybrider och hade tillverkningsår 2016.
Först gjordes en multipel linjär regressionsanalys med CO2 som beroende variabel och med de förklarande variablerna x1=hk och x2, där x2=1 om bilen är en Toyota och x2=0 om bilen är en Mercedes-Benz. Resultatet visas nedan.
Multiple Regression Analysis
Dependent variable: Pris
Predictor Coef SE Coef
Constant 93.13 13.46
x1 0.25 0.04
x2 -33.84 9.46
Hur mycket högre är i genomsnitt i CO2-utsläppet för Toyotabilar med 120 hästkrafter jämfört med Toyotabilar med 100 hästkrafter? Besvara frågan genom att beräkna ett lämpligt 98 % konfidensintervall. Ange den nedre gränsen med minst tre decimaler.
-----------
Jag har problem med hur jag skall ställa upp problemet ovan. Jag har satt in värdena givet i tabellen ovan i ekvationerna för de förväntade värdena ŷ120 = b0 + b1x1 och ŷ100 = b0 + b1x1 men vet inte riktigt hur jag jämför dessa i ett intervall?
Du ska väl ta fram ett konfidensintervall för storheten .
Smutsmunnen skrev:Du ska väl ta fram ett konfidensintervall för storheten .
Något i stil med:
20x1 ∈ (ŷ120 - ŷ100 ± t-värde * dess spridning (hur avläses det?))
Osäker på hur man annars gör!
Alltså du behöver inte blanda in eller .
Du har en punktskattning av x_1 och ett standardfel. Du ska konstruera konfidensintervall för 20x_1.
Smutsmunnen skrev:Alltså du behöver inte blanda in eller .
Du har en punktskattning av x_1 och ett standardfel. Du ska konstruera konfidensintervall för 20x_1.
Hmm likt denna?
20x1 ∈ ( b1 ± t-värde* standardfelet)?
Kan man avläsa b1 som 0.25 och standardfelet som 0.04?
Hänger inte riktigt med på vad som är vad...
Nej b1=0,25 och standardfelet 0,04 är för x1, inte för 20x1.
Men utifrån det kan du ju beräkna punktskattning för 20x1 och standardfel utifrån det.
Alltså om vi punktskattar x1=0,25 så är naturligtvis punktskattningen av 20x1=20*0,25.
Hur funkar det med standardfelet?
