Bestäm A'(t)

Hej, 

Uppgift 3129 A.. behöver hjälp med den. Jag vet inte hur man deriverar det.

Jag kommer fram till (2+2cos(t)) × (4cos(2t)) + (3+2sin(2t)) × ( -2sinx(t)).

Facit har 8cos2t + 8cos t cos2t - 6 sin t - 4sint sin2t.

Det är väl några omskrivningar på något sätt eller om jag har helt fel eller, jag vet inte.