Bestäm alla rötter till ekvationen när vi vet en av svaren är ett komplex tal
Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. Och är det verkligen Ma3? Komplexa tal finns i Ma2 och Ma4, men inte i Ma3, om jag minns rätt. /moderator
Du kan läsa av en rot i grafen (kolla så att det stämmer!) och du har fått en rot i uppgiften. Om du kommer ihåg att de komplexa rötterna alltid kommer i par när polynomets koefficienter är reella, så har du en till gratis. Multiplicera ihop dessa och gör en polynomdivision, eller multiplicera ihop de fyra faktorerna och identifiera koefficienterna.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Du har fått givet att 1 + i är en rot. Eftersom polynomet har reella koefficienter så måste även komplexkonjugatet, 1 - i, vara en rot. Sedan ser vi från grafen att 4 också är en rot till ekvationen.
Du har således tre rötter och behöver bara bestämma som mest ytterligare en rot, som vi kan kalla a. Med denna vetskap kan vi skriva y enligt
y = (x - 1 - i)(x - 1 + i)(x - 4)(x - a) = (x2 - 2x +2)(x - 4)(x - a).
Nu tror jag du kommer vidare själv, men säg till om du kör fast.
