Bestäm allmän lösning

En spole med resistansen R och induktansen L kopplas till en spänningskälla med en konstant polspänning U. När kretsen sluts varierar strömmen i med tiden t enligt differentialekvationen L*dI/dt+RI=U

 

 
a)Den givna differentialekvationen kan skrivas 

dI/dt+R/L*I=U/L

”Visa att I=U/R är en partikulärlösning och ange sedan den allmänna lösningen.

 

b)Bestäm den allmänna lösning som uppfyller villkoret att strömmen är noll då kretsen sluts.”

 

Från a) vet jag att I = Ce^(-Rt/L) + U/R

i b) förstår jag inte facit som säger att

I = (U/R)(1-e^(-Rt/L))

 

Om jag ansätter I=0 och t=0 får jag ju ekvationen 0 = C + U/R vilket inte hjälper mig

Hur löser jag för partikulär och homogen ?