Bestäm area mha integral

Ser någon vad jag har gjort fel? 

never mind, ser själv vad jag har gjort fel

Fick inte rätt på den. Testade att skriva en integral 

${\int }_{-4}^{0.77}4-(x^2)/4 -5x dx$

men får helt fel svar. Ser någon vad det är som jag gör fel? (0.77 är där funktionerna skär varandra)

Till vänster om x = 0 ska 5x inte vara med.

aha okej, så då räknar jag först ut arean i andra kvadranten (128/12) och sen gör jag en enskild integral för arean i första kvadranten? Får fortfarande fel svar

(varför är inte 5x med när x<0?)

är det för att man då utgår från att y=0 är den nedre funktionen?

Ja.

I första kvadranten är y = 5x den nedre funktionen.

I andra kvadranten är y = 0 den nedre funktionen.

Om du ändå får fel svar: Visa hur du ställer upp och beräknar de båda integralerna.

Får fortfarande fel svar 

Har skrivit upp arean i andra kvadranten och sedan adderat arean i den första kvadranten. Får ändå inte rätt på det. 

Du kan och bör alltid alltid kontrollera dina primitiva funktioner.

Har du gjort det?

Om inte, gör det.

Sen tror jag att du ska svara med ett exakt värde, inte ett närmevärde.

Ja, jag har dubbelkollat de primitiva funktionerna, men de ser ut att stämma.

Ett sätt att tänka här är att räkna ut arean under $y=4-\frac{x^2}{4}$

med gränserna $x=-4 och x=0,77$

då får du ytan under kurvan. Sedan räknar du ut ytan under den räta linjen $y=5x$

med gränserna $x=0 och x=0,77$

Den ytan drar du bort från den första. Viktigt är att du markerar ytorna på ett papper så du förstår vad du gör.

Vill du arbeta med exakta siffror så ersätter du 0,77 med $\sqrt{116}-10$

På kul så har jag gjort "fattig mans version" av integralen. D.v.s. jag har ritat upp den på papper och delat in den i 19 rektanglar.
Varje rektangel är 0,25 l.e. och sedan har jag mätt i mitten på varje stapel och det blir väl lite sisådär med den uppskattningen med tanke på att jag mäter med linjal och kurvan är handritad.
Skissen kommer här. Jag råkade skriva fel på höjden på staplarna. De måste divideras med 10.

Om vi börjar med hela arean från x = -4 till x = 0,77 så ser det ut så här:
$$\begin{gathered} \sum _{k=1}^{19}=0,25(0,35+0,8+1,3+1,65+1,95+2,35+2,65+2,9+3,2 \\ +3,35+3,55+3,7+3,85+3,95+3,975+4+4+3,975+3,95) \end{gathered}$$

Det blir 13,86 a.e.  med integral fick jag 13,712 a.e., med Geogebra 13,71 a.e.

Ytan som ska tas bort är alltså den under y = 5x som begränsas av x = 0 till x = 0,77
Den är tre staplar bred och det blir så här:
$\sum _{k=1}^3=0,25(0,7+1,9+3,15)\approx 1,44a.e.$
Tar vi bort det från 13,86a.e. så får vi 12,42a.e. och 12,23a.e. fick jag med integralberäkning.
Så 12a.e. borde vara svaret.

Tänkte också så, men i facit står det att arean ska vara 15 a.e...

Men tusen tack för hjälpen! Då är det nog som det står fel i facit (kan dubbelkolla med min lärare i veckan också). 

Här kommer ett rättelseblad från bokförlaget Liber

Där står att sida 259 Uppgift 4052 att y = 5x men ska vara y = 1,5x.

Då kanske svaret kan bli 15 a.e.