bestäm definitionsmängd

Om inget annat står får man anta att definitionsmängden är alla tal som ger ett definierat uttryck. I det första fallet är $\mathrm{dom} f = \mathbb{R}_{\ge 0}$ och i det andra fallet är $\mathrm{dom} f = \mathbb{R} \setminus \{0\}$. $\mathrm{dom}$ står för "domain" och betyder definitionsmängd. Den första definitionsmängden är alla nollskilda, reella tal och den andra definitionsmängden är alla reella tal förutom noll, eftersom division med noll är odefinierat.

Problemet är bl.a. funktioner likt x^1.5 = x sqrt(x). Denna är bara definierad för x≥0 även om den ser "trevlig" ut.

Så sant!

Jag var lite väl snabb där. Har uppdaterat inlägget.

Trinity2 skrev:

Problemet är bl.a. funktioner likt x^1.5 = x sqrt(x). Denna är bara definierad för x≥0 även om den ser "trevlig" ut.

Hur kom du fram till den definitionen? För den andra funktionen förstår jag att x inte får vara 0 för att om man använder potensregeln för negativa exponenter hamnar x i nämnaren, skulle x vara 0 då skulle det inte gå att utföra divisionen. Vad skulle ske i båda fall om x vore negativt? Utifrån era definitioner hade det inte gått att få fram ett värde på y  isf. Om det nu är så, hur kommer det sig?

KlmJan skrev:

Trinity2 skrev:

Problemet är bl.a. funktioner likt x^1.5 = x sqrt(x). Denna är bara definierad för x≥0 även om den ser "trevlig" ut.

Hur kom du fram till den definitionen? För den andra funktionen förstår jag att x inte får vara 0 för att om man använder potensregeln för negativa exponenter hamnar x i nämnaren, skulle x vara 0 då skulle det inte gå att utföra divisionen. Vad skulle ske i båda fall om x vore negativt? Utifrån era definitioner hade det inte gått att få fram ett värde på y  isf. Om det nu är så, hur kommer det sig?

x sqrt(x) = x^1 * x^0.5 = x^(1+0.5) = x^1.5

sqrt(x) är bara def. för x≥0 (tills man kommer till komplexa tal längre fram i kurserna).

Tack!