Bestäm det största värdet för y i en trigonometrisk ekvation
Jag ska bestämma största värdet för y:
y=15−4sin(x+35°)
jag har försökt men visste inte hur jag skulle gå till väga och förstod inte hur de förklarade i facit.
i facit står det såhär:
Största värdet när –4 sin (x + 35°) är störst.
ymax = 15 – 4 · (–1) = 19
Hur stort och hur litet kan sin(nånting) bli?
Hur stort och hur litet kan 4.sin(nånting) bli?
Hur stort och hur litet kan 15-4.sin(nånting) bli?
Definitionsområdet för den givna funktionen är inte angivet. Vi får därför förutsätta att definitionsområdet är alla reella tal. Sinusfunktionen varierar då mellan -1 och 1 och antar också dessa båda värden. Eftersom vi har -4 multiplicerat med en sinusfkn är -4sin(x+35) störst när sinusfknen =-1 Då erhåller vi y=15-4sin(x+35)=15-4(-1)=15+4=19
Tomten skrev:Definitionsområdet för den givna funktionen är inte angivet. Vi får därför förutsätta att definitionsområdet är alla reella tal. Sinusfunktionen varierar då mellan -1 och 1 och antar också dessa båda värden. Eftersom vi har -4 multiplicerat med en sinusfkn är -4sin(x+35) störst när sinusfknen =-1 Då erhåller vi y=15-4sin(x+35)=15-4(-1)=15+4=19
Tack så mycket, tror jag förstår nu:)
